Àlef zero
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Aleph0.svg/220px-Aleph0.svg.png)
En matemàtiques, es defineix (primera lletra de l'alfabet hebreu anomenada àlef) com el cardinal (un nombre transfinit, en aquest cas) del conjunt dels nombres naturals.[1][2]
El terme es llegeix com a "àlef subzero" o "àlef zero".
A més, a la teoria ZFC, és el menor cardinal transfinit, en el sentit que tot conjunt infinit ha de tenir un subconjunt de cardinal .
La seva definició formal permet equiparar-lo a qualsevol conjunt numerable, és a dir, qualsevol conjunt que pugui posar-se en correspondència biunívoca amb els nombres naturals.[3]
Referències
- ↑ Gardner, Martin. «3. Aleph-cero y aleph-uno». A: Carnaval matemático (en castellà). Alianza Editorial, p. 46. ISBN 9788491811503 [Consulta: 26 gener 2022]. «Fue Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor quien primero descubrió que más allá del infinito de los enteros –un infinito al que denominó aleph-cero– existen no solamente infinitos superiores sino un número infinitos de ellos.»
- ↑ Kasner, Edward; Newman, James R. «2. Beyond Googol [Aleph numbers and other transitive numbers]». A: Mathematics and the Imagination. New York: Simon and Schuster, 1940. Disponible en paper a una edició de Dover (2001) ISBN 0486417034
- ↑ Gardner, Martin. «3. Aleph-cero y aleph-uno». A: Carnaval matemático (en castellà). Alianza Editorial, p. 47. ISBN 9788491811503 [Consulta: 26 gener 2022]. «Cualquier conjunto infinito de cosas que puedan contarse 1, 2, 3... tiene el número cardinal ℵ0 (aleph-cero). [...] Desde luego, no es posible contar realmente ese conjunto; lo único que se demuestra es que cabe ponerlo en correspondencia biunívoca con los números naturales.»
Vegeu també
- Infinit
- Teoria de conjunts
- Georg Cantor
- Bertrand Russell