Camp tensorial
Un camp tensorial és una assignació d'una aplicació multilineal a cada punt d'un domini de l'espai. En física anomenem també camp tensorial a qualsevol magnitud física que pot ser representada per una assignació del tipus anterior definida sobre una regió de l'espai físic.
Camps tensorials en matemàtica
Atès una regió oberta i connexa Ω en R n es defineix formalment un camp tensorial a una aplicació (secció) els valors són tensors:
On T r s és el conjunt de tensors r vegades covariant i s vegades contravariantes. Diem que T és un camp vectorial C k si T és k vegades contínuament diferenciable En Ω. Observeu que:
- Si ( r, s ) = (0,0) el camp tensorial és un camp escalar convencional.
- Si ( r, s ) = (1,0) o (0,1) el camp tensorial és un camp vectorial convencional.
- Si r+s = 2 el camp tensorial es pot visualitzar com un espai n -dimensional amb una matriu de n × n unida a cada punt de Ω.
Camps tensorials en física
Diverses magnituds físiques venen representades per un camp tensorial, alguns exemples són:
- Camp electromagnètic, en electrodinàmica clàssica.
- Camp gravitatori, en teoria de la relativitat general.
- Camp de tensions d'un sòlid, en mecànica de sòlids.
Vegeu també
- Càlcul tensorial
- Camp vectorial
- Camp espinorial
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png)
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Camp tensorial