Distribució multimodal
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Bimodal.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Joggers.png/333px-Joggers.png)
En estadística, una distribució multimodal és una distribució de probabilitat amb més d'un mode. Aquests apareixen com a pics diferents (màxims locals) a la funció de densitat de probabilitat, tal com es mostra a les figures 1 i 2. Les dades categòriques, contínues i discretes poden formar distribucions multimodals. Entre les anàlisis univariades, les distribucions multimodals solen ser bimodals.[1]
Quan els dos modes són desiguals, el mode més gran es coneix com el mode principal i l'altre com el mode menor. El valor menys freqüent entre els modes es coneix com a antimode. La diferència entre els modes major i menor es coneix com a amplitud. A les sèries temporals el mode principal s'anomena acrofase i l'antimode batifase.[2]
Una barreja de dues distribucions unimodals amb mitjanes diferents no és necessàriament bimodal. La distribució combinada d'altures d'homes i dones de vegades s'utilitza com a exemple de distribució bimodal, però de fet la diferència d'altures mitjanes d'homes i dones és massa petita en relació amb les seves desviacions estàndard per produir bimodalitat.[3]
Les distribucions bimodals tenen la peculiar propietat que, a diferència de les distribucions unimodals, la mitjana pot ser un estimador de mostra més robust que la mediana.[4] Aquest és clarament el cas quan la distribució té forma d'U com la distribució arcsinus. Pot ser que no sigui cert quan la distribució té una o més cues llargues.
Les distribucions bimodals es donen tant a les matemàtiques com a les ciències naturals.
Les distribucions bimodals importants inclouen la distribució arcsinus i la distribució beta (si tots dos paràmetres són inferiors a 1). Altres inclouen la distribució U-quadratica.[5]
Referències
- ↑ Zach. «What is a Multimodal Distribution?» (en anglès). https://www.statology.org,+09-02-2021.+[Consulta: 31 octubre 2022].
- ↑ Robinson, Adam. «What Is Multimodal Distribution and How Does It Affect the Last Mile?» (en anglès). https://www.onerail.com,+30-08-2022.+[Consulta: 31 octubre 2022].
- ↑ «Multimodal Distribution - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). https://www.sciencedirect.com.+[Consulta: 31 octubre 2022].
- ↑ Mosteller, F. Data Analysis and Regression: A Second Course in Statistics (en anglès). Reading, Mass: Addison-Wesley, 1977. ISBN 0-201-04854-X.
- ↑ Stephanie. «Multimodal Distribution Definition and Examples» (en anglès). https://www.statisticshowto.com,+27-07-2015.+[Consulta: 31 octubre 2022].