Mitjana ponderada
La mitjana ponderada d'un conjunt de nombres és el resultat de multiplicar cadascun dels nombres per un valor particular per cadascun d'ells, anomenat el seu pes, obtenint a continuació la suma d'aquests productes, i dividint el resultat per la suma del pesos. El pes depèn de la importància o significació de cadascun dels valors.[1]
Definició
Per una sèrie de dades
a la qual corresponen els pesos
la mitjana ponderada es calcula com
O bé,[2][3]
Si els pesos són tots iguals, és a dir, per a , llavors la mitjana ponderada coincideix amb la mitjana aritmètica.[4]
Exemple
Un exemple de mitjana ponderada és l'obtenció de les notes d'una oposició en les quals s'assigna una importància diferent (el pes) a cadascuna de les proves que conformen l'examen. Si els exàmens tenen un pes del 30%, del 20% i del 50%, respectivament, amb les notes 6.4, 9.2 i 8.1, llavors:
- Notes:
- Pesos:
- Mitjana ponderada:
Pesos normalitzats
Per a cada pes de la dada s'anomena pes normalitzat a
Aleshores, la suma dels pesos normalitzats és 1 i, per tant, la mitjana ponderada (amb els pesos inicials ) és [4]
Referències
- ↑ F. Triola, Mario «Estadística». Pearson Educación, dècima, 2008 [Consulta: 23 novembre 2013].
- ↑ «Mitjana ponderada — calculadora en línia, fórmula». [Consulta: 25 gener 2022].
- ↑ «Calculadora mitjana ponderada». [Consulta: 25 gener 2022].
- ↑ 4,0 4,1 Llopis, José L. «Calcular la mitjana ponderada» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 15 octubre 2019].