Komolý kužel
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Kegelstumpf_mit_Mantel.svg/220px-Kegelstumpf_mit_Mantel.svg.png)
Komolý kužel je prostorové těleso – část kužele, která leží mezi dvěma rovnoběžnými rovinami procházejícími tímto kuželem. Jinak řečeno, jde o „kužel s odříznutým vrškem“, tedy navíc s horní podstavou.
Komolý rotační kužel vznikne rotací pravoúhlého lichoběžníku okolo kratšího ramene nebo rotací rovnoramenného lichoběžníku okolo své vertikální osy souměrnosti. Rotací základen lichoběžníku vzniknou podstavy a rotací ramen pak plášť komolého rotačního kužele.
Plášť komolého kužele se skládá z úseček (vyťatých podstavami na přímkách vycházejících z vrcholu kuželové plochy), které se nazývají strany komolého kužele. U komolého rotačního kužele lze plášť rozvinout do výseče mezikruží, jeho strany jsou všechny stejně dlouhé. Výška komolého kužele je rovna kolmé vzdálenosti rovin obou jeho podstav.
Vzorce
- Objem V komolého kruhového (rotačního i kosého) kužele:
- ,
- kde je objem, výška, poloměr dolní podstavy a poloměr horní podstavy.
- Povrch S komolého kužele:
- ,
- kde je povrch, obsah dolní podstavy, obsah horní podstavy, obsah pláště.
- speciálně povrch S komolého rotačního kužele:
- ,
- kde je povrch, výška, poloměr dolní podstavy a poloměr horní podstavy.
Související články
- Kužel
- Komolý jehlan
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu komolý kužel na Wikimedia Commons