Omezená funkce
Omezená funkce je pojem z oblasti matematické analýzy.
Definice
Mějme funkci , jejíž definiční obor je , a nějakou množinu .
Existuje-li číslo , takové, že pro všechna platí , pak říkáme, že funkce je shora ohraničená (omezená) v . Existuje-li supremum oboru hodnot funkce , pak také existuje číslo , a funkce je tedy shora omezená.
Existuje-li číslo , takové, že pro všechna platí , pak říkáme, že funkce je zdola ohraničená (omezená) v . Existuje-li infimum oboru hodnot funkce , pak také existuje číslo , a funkce je tedy omezená zdola.
Existuje-li číslo , takové, že pro všechna platí , pak říkáme, že funkce je ohraničená (omezená) v . Funkce omezená je tedy omezená shora i zdola, přičemž
Obor hodnot omezené funkce má konečné infimum i supremum.
Pokud funkce není omezená zdola ani shora, pak je neohraničená (neomezená).
Související články
Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty. |