Cordier-Diagramm

Das Cordier-Diagramm ist ein Diagramm aus dem Bereich der Strömungsmaschinen wie Turbinen, Pumpen, Verdichter. Benannt wurde es nach Otto Cordier, der dieses 1953 vorstellte.^[1] Es stellt den Zusammenhang zwischen der Laufzahl σ (bzw. der spezifischen Drehzahl) und der Durchmesserzahl δ (bzw. dem spezifischen Durchmesser) von einstufigen Turbomaschinen mit hohem Wirkungsgrad dar. Das Cordier-Diagramm ist ein wichtiges Werkzeug beim Entwurf von Turbomaschinen und findet auch gegenwärtig weiterhin Anwendung.

Laufzahl und Durchmesserzahl sind dimensionslose Kennzahlen. Die Laufzahl wird berechnet zu^[3]

${\displaystyle \sigma =n\cdot {\frac {\sqrt {\dot {V}}}{(2\cdot Y)^{3/4}}}\cdot 2\cdot {\sqrt {\pi }}}$

und die Durchmesserzahl zu^[3]

${\displaystyle \delta =D\cdot {\sqrt[{4}]{\frac {2\cdot Y}{{\dot {V}}^{2}}}}\cdot {\frac {\sqrt {\pi }}{2}}}$

In die Formeln gehen der Volumenstrom ${\displaystyle {\dot {V}}}$ und die spezifische Stutzenarbeit ${\displaystyle Y}$ ein. Nimmt man diese beiden Größen als durch das Förderproblem gegeben an, so ist die Laufzahl nur von der Drehzahl ${\displaystyle n}$ und die Durchmesserzahl nur vom Rotordurchmesser ${\displaystyle D}$ abhängig.

Cordier hat in seiner Arbeit für einstufige Turbomaschinen von bestem Wirkungsgrad die Laufzahl und die Durchmesserzahl in dem Betriebspunkt berechnet und in ein ${\displaystyle \sigma ,\delta }$-Diagramm (später als Cordier-Diagramm bezeichnet) eingetragen.^[1] Er erkannte, dass diese Werte in einem schmalen Band um eine Kurve liegen.

Die spezifische Drehzahl ${\displaystyle n_{q}}$ und der spezifische Durchmesser ${\displaystyle D_{q}}$ errechnen sich äquivalent durch^[2]

${\displaystyle n_{q}=n\cdot {\frac {{\dot {V}}^{1/2}}{H^{3/4}}}}$

${\displaystyle D_{q}=D\cdot {\frac {H^{1/4}}{{\dot {V}}^{1/2}}}}$

und unterscheiden sich jeweils nur durch eine Konstante in der die Erdbeschleunigung enthalten ist von der Laufzahl und der Durchmesserzahl. H ist die totale Förderhöhe.

Bei gegebenen Volumenstrom und gegebener spezifischen Stutzenarbeit sind mit dem Cordier-Diagramm folgende Projektierungen möglich^[4]:

• Bestimmung des optimalen Rotordurchmessers, wenn die Drehzahl festgelegt wird.
• Bestimmung der optimalen Drehzahl, wenn der Rotordurchmesser festgelegt wird.

Weiterhin lässt sich überprüfen, ob bestehende Maschinen optimal ausgelegt sind, das heißt höchst möglichen Wirkungsgrad besitzen.^[4]

1. ↑ ^{a b} Cordier, Otto: Ähnlichkeitsbedingungen für Strömungsmaschinen. In: BWK Zeitschrift. Band 5, Nr. 10, 1953, S. 337–340. 
2. ↑ ^{a b} Fister, Werner: Fluidenergiemaschinen. Springer Verlag, Berlin 1984, ISBN 3-540-12864-6. 
3. ↑ ^{a b} Bohl, Willi: Strömungsmaschinen 1. Vogel Buchverlag, Würzburg 2008, ISBN 978-3-8343-3130-4. 
4. ↑ ^{a b} Sigloch, Herbert: Strömungsmaschinen. Carl Hanser Verlag, München 2006, ISBN 978-3-446-40288-1. 

• Bohl, Willi: Strömungsmaschinen 1. Vogel Buchverlag, Würzburg 2008, ISBN 978-3-8343-3130-4. 
• Daniel Wolf: Das CORDIER-Diagramm unter besonderer Berücksichtigung der axialen Turboarbeitsmaschine (PDF; 3,6 MB), Diplomarbeit, 2009