El fractal del barco en llamas,[1] descrito y creado por primera vez por Michael Michelitsch y Otto E. Rössler en 1992,[2] se genera iterando la función:
en el plano complejo , que permanecerá acotada o no para cada punto dado. La diferencia entre este cálculo y el del conjunto de Mandelbrot es que los componentes real e imaginario se establecen en sus respectivos valores absolutos antes de elevar al cuadrado en cada iteración. La aplicación no es analítica porque sus partes real e imaginaria no obedecen a las ecuaciones de Cauchy-Riemann.[3]
Imágenes
Representaciones fractales del "barco en llamas":
Detalle de la zona izquierda
Zoom de alta calidad de la parte izquierda de la estructura principal del barco
Zoom profundo a 2,3 · 10 -50
El fractal del barco en llamas
Un zoom en la parte inferior izquierda, que muestra un "barco en llamas" y una auto-similitud con el fractal completo.
Un acercamiento a la línea a la izquierda del fractal, que muestra la repetición anidada (aquí se usa un esquema de color diferente)
Imagen de alta calidad del fractal completo
Imagen de la introducción de 1K "JenterErForetrukket" de Youth Uprising; una demoscene
Barco fantasma: el fractal renderizado con la técnica de Buddhabrot
Un conjunto de Julia correspondiente al fractal
Otro conjunto de Julia
Imagen de muy alta resolución
La estructura del fractal
Generación
El pseudocódigo siguiente se indican las operaciones con números complejos Z para obtener unas expresiones más compactas y dinámicas. Debe tenerse en cuenta que las imágenes típicas del fractal del barco en llamas muestran la figura en posición vertical: el fractal real, y el producido por el pseudocódigo de abajo, están invertidos en el eje x.
for each pixel (x, y) on the screen, do:
x := scaled x coordinate of pixel (scaled to lie in the Mandelbrot X scale (-2.5, 1))
y := scaled y coordinate of pixel (scaled to lie in the Mandelbrot Y scale (-1, 1))
zx := x// zx represents the real part of zzy := y// zy represents the imaginary part of ziteration := 0
max_iteration := 100
while (zx*zx + zy*zy < 4 and iteration < max_iteration) doxtemp := zx*zx - zy*zy + x
zy := abs(2*zx*zy) + y // abs returns the absolute valuezx := xtemp
iteration := iteration + 1
ifiteration = max_iterationthen// Belongs to the set
return insideColorreturniteration × color
Referencias
↑Recent Advances in Intelligent Informatics: Proceedings of the Second International Symposium on Intelligent Informatics (ISI'13), August 23-24 2013, Mysore, India. Springer Science & Business Media. 2013. pp. 402 de 466. ISBN 9783319017785. Consultado el 6 de enero de 2022.
↑Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey. Elsevier. 1998. pp. 287 de 452. ISBN 9780080528861. Consultado el 6 de enero de 2022.
↑Michael Michelitsch and Otto E. Rössler (1992). "The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets". In: Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435–438, 1992. Reprinted in Clifford Pickover Ed. (1998). Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey — A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier. ISBN 0-444-50002-2
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Fractal del barco en llamas.
Acerca de las propiedades y simetrías del fractal Burning Ship, presentado por Theory.org
Burning Ship Fractal, descripción y código fuente C.
Burning Ship con su Mset de poderes superiores y Julia Sets
Burningship, video,
Página web del fractal incluye las primeras representaciones y el artículo original citado anteriormente sobre el fractal Barco Ardiente.
Representaciones 3D del fractal Burning Ship
FractalTS Mandelbrot, la nave en llamas y el correspondiente generador de conjuntos de Julia.