Eboluta

Geometrian, "K" kurba baten eboluta beste kurba bat da, "K" kurbaren kurbadura-zentroek osatzen duten leku geometrikoa dena. Beste hitzez, eboluta kurbarekiko normalen kurba inguratzailea da. Jatorrizko kurbari bilkari esaten zaio.

Elipse hau emanda:

${\displaystyle \left.{\begin{matrix}x=&a\ \cos \ t\\y=&b\ \mathrm {sen} \ t\end{matrix}}\right\}}$

Bere ebolutaren ekuazioa hau da:

${\displaystyle \left.{\begin{matrix}x=&\displaystyle {\frac {a^{2}-b^{2}}{a}}\cos ^{3}t\\y=&\displaystyle {\frac {b^{2}-a^{2}}{b}}\mathrm {sen} ^{3}t\end{matrix}}\right\}}$

parametroa ezabatuz gero: ${\displaystyle (ax)^{\frac {2}{3}}+(by)^{\frac {2}{3}}=(a^{2}-b^{2})^{\frac {2}{3}}}$

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "evolute" MathWorld-en.

• Datuak: Q658654