Kontingentzia koefiziente

Kontingentzia koefizientea edo Pearsonen C kontingentzia taula bateko bi aldagai kualitatiboren arteko asoziazio neurri bat da. Karl Pearson estatistikariak erabili zuen lehen aldiz 1904. urtean. Honela kalkulatzen da, khi-karratu estatistikoan oinarrituz, N lagin-tamaina izanik:

${\displaystyle C={\sqrt {\frac {\mathrm {X} ^{2}}{\mathrm {X} ^{2}+N}}}}$

0-1 bitarteko balioak hartzen ditu. Hala ere, errenkada eta zutabe askotako tauletan bakarrik hurbildu daiteke 1 baliora. Hori dela eta, komeni da koefizientea normalizatzea, bereziki taula txikietan, hau da, har dezakeen balio maximoarekin zatitu, zatiketaren balioa maximoa 1 izan dadin, emaitzaren interpretazio egokia egite aldera^[1]:

• taula karratua bada, koefizientearen balio maximoa hau da, r errenkada-kopurua (edo zutabe-kopurua, berdina denez) izanik:

${\displaystyle C_{max}={\sqrt {\frac {r-1}{r}}}}$

• taula karratua ez bada, hau da balio maximoa, r eta c errenkada eta zutabe kopuruak izanik hurrenez hurren:

${\displaystyle C_{max}={\Bigg (}{\frac {r-1}{r}}\times {\frac {c-1}{c}}{\Bigg )}^{\frac {1}{4}}}$

${\displaystyle C/C_{max}}$ balioa honela interpretatzen da^[1]:

• 0 bada, asoziaziorik ez dago;
• 0-0.1 bitartean, asoziazioa baztergarria da;
• 0.1-0.3 bitartean, asoziazioa ahula da;
• 0.3-0.6 bitartean, asoaziazioa ertaina da;
• 0.6-0.75 bitartean, asoziazioa sendoa da;
• 0.75-0.99 bitartean, asoziazioa oso sendoa da;
• 1 denean, asoziazioa erabatekoa da.

Kontigentzia koefizientea bere balio maximoarekin zuzenean zatituz sortzen da Sakodaren koefizientea, ${\displaystyle q\,}$ izanik taulako errenkada- eta zutabe-kopuruetan txikiena izanik ^[2]:

${\displaystyle S={\sqrt {\frac {q\mathrm {X} ^{2}}{(q-1)(\mathrm {X} ^{2}+N)}}}}$

• Datuak: Q1650755