Matrize nulu

Aljebra linealean, matrize nulua edo zero matrizea n x m elementuko matrize bat da, elementu guztien balioa zero dena. Hau da, a_ji = 0 i = 1, 2, 3, ... ,n eta j = 1, 2, 3, ..., m guztietarako:

${\displaystyle 0_{n,m}={\begin{pmatrix}0&0&0&.&.&.&0\\0&0&0&.&.&.&0\\0&0&0&.&.&.&0\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\0&0&0&.&.&.&0\\\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle 0_{1,1}={\begin{pmatrix}0\end{pmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}},etab.\ }$

Matrize nulua da, aldi berean, matrize simetrikoa, matrize antisimetrikoa, matrize nilpotentea eta matrize singularra, baldin eta matrize karratua bada; eta matrizeen batuketaren elementu neutroa da

Demagun A matrize karratu bat dugula. Beraz, A eta 0 nxn motatako matrize karratuak baldin badira, edozein A izanik, honako propietate hauek betetzen dira:

• ${\displaystyle A+0=0+A=A}$
• ${\displaystyle A+(-A)=(-A)+A=0}$
• ${\displaystyle A\times 0=0\times A=0}$

• Identitate matrizea

• (Ingelesez) Matrize nulua Mathworld-en

• Datuak: Q338028