Binomi on algebrassa polynomi, joka koostuu kahdesta termistä.[1] Binomi on siis kahden monomin summa.
Sisällys
1Määritelmä
2Esimerkkejä
3Laskusääntöjä
4Katso myös
5Lähteet
Määritelmä
Binomi on tasan kahden monomin summa.
Yhden muuttujan binomi voidaan kirjoittaa muodossa
,
missä ja ovat vakioita, ja ovat ei-negatiivisia kokonaislukuja ja on muuttuja.
Yleisempi, usean muuttujan binomi voidaan kirjoittaa aina muodossa:
,
missä ,, ... ja ovat muuttujia, ja ovat edelleen vakioita; ja ,, ... ja sekä ,, ... ja ei-negatiivisia kokonaislukuja.[2]
Esimerkkejä
Laskusääntöjä
Binomi voidaan jakaa tekijöihin kahden muun binomin tuloksi
Kahden lineaaribinomin ax + b ja cx + d tulo on
Binomi a + b korotettuna n:nteen potenssiin, eli voidaan binomilauseen mukaan kehittää polynomiksi, jonka kertoimet löytyvät esimerkiksi Pascalin kolmiosta. Näitä kertoimia kutsutaan myös binomikertoimiksi.
Esimerkiksi tapauksessa :
.
Katso myös
Binomijakauma
Binomikerroin
Binomilause
Monomi
Trinomi
Lähteet
↑Eric W. Weisstein: Binomial mathworld.wolfram.com. Viitattu 1.4.2022. (englanniksi)
↑Bernd Sturmfels: Solving Systems of Polynomial Equations. American Mathematical Soc.. ISBN 978-0-8218-8941-1. Teoksen verkkoversio (viitattu 1.4.2022). en