Brocardin ongelma

Brocardin ongelma kysyy, millä luonnollisilla luvuilla n pätee ${\displaystyle n!+1=m^{2}}$, jossa n! on luvun n kertoma ja jossa m on kokonaisluku. Ongelmalle tunnetaan vain kolme ratkaisua: n = 4, n = 5 ja n = 7. Ainoat ratkaisuparit muotoa (m, n) ovat siis (5, 4), (11, 5) ja (71, 7)^[1]. Näitä pareja kutsutaan Brownin luvuiksi. Ongelmalle ei ole muita ratkaisuja, kun ${\displaystyle n\leq 10^{9}}$^[2], ja arvellaankin, että muita ratkaisuja ei ole.