Gershgorinin ympyrälause

Tämän artikkelin tai sen osan määritelmä puuttuu tai on huonosti laadittu. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelin määritelmää. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: eikö tätä voi määritellä sanallisesti ennen kaavaa?

Määritelmä: Olkoon ${\displaystyle A}$ kompleksinen neliömatriisi. Jokaisella i ∈ {1, …, n} kirjoitetaan ${\displaystyle R_{i}=\sum _{j\neq {i}}\left|a_{ij}\right|}$. Olkoon D(a_ii, R_i) suljettu kiekko, jonka keskipiste on a_ii ja säde R_i. Näitä ympyröitä kutsutaan Gershgorinin kiekoiksi.

Lause (Gershgorin): Jokainen ${\displaystyle A}$:n ominaisarvo sijaitsee jossakin Gershgorinin kiekossa.