Juuritesti

Juuritesti on tapa tutkia sarjojen suppenemista. Se on erityisen hyödyllinen potenssisarjoja tutkittaessa. Testin kehitti ensimmäisenä Cauchy ja se tunnetaan myös Cauchyn testinä.^[1]

Olkoon^[2]

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{|f_{n}|}}\to C}$, kun ${\displaystyle n\to \infty }$

Tällöin, jos:

• ${\displaystyle C<1\!}$, sarja suppenee itseisesti
• ${\displaystyle C>1\!}$, sarja hajaantuu,
• ${\displaystyle C=1\!}$, testillä ei voi tutkia sarjan suppenemista

• Vertailuperiaate
• Osamäärätesti
• Integraalitesti

• Knopp, Konrad: ”3.2”, Infinite Sequences and Series. New York: Dover publications, Inc., 1956. ISBN 0-486-60153-6. (englanniksi)
• Whittaker, E. T., and Watson, G. N.: ”2.35”, A Course in Modern Analysis. Fourth edition. Cambridge University Press, 1963. ISBN 0-521-58807-3. (englanniksi)

• Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-6 (pdf). Viitattu 8.7.2019.