Käänteisoperaatio

Käänteisoperaatio on laskutoimitus joka kumoaa jonkin toisen laskutoimituksen. ^[1] Esimerkkejä käänteisoperaatioista ovat yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku, derivointi ja integrointi, neliöjuuren ottaminen ja toiseen potenssiin korottaminen, sekä kuutiojuuren ottaminen ja kolmanteen potenssiin korottaminen. Potenssiin korottaminen voidaan kumota myös logaritmilla, mikä toimii niin ikään käänteisoperaationa.^[2]

Vähennyslasku voidaan määritellä myös pelkän yhteenlaskun kautta: erotus ${\displaystyle a-b}$ on luku ${\displaystyle x}$ joka toteuttaa yhtälön ${\displaystyle a=x+b}$. Samoin jakolasku voidaan määritellä kertolaskun avulla: osamäärä ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$ on luku ${\displaystyle x}$, joka toteuttaa yhtälön ${\displaystyle a=xb}$ .^[3] Käänteisoperaatioita käytetään algebrallisessa yhtälönratkaisussa. Otetaan esimerkiksi yksinkertainen yhtälö ${\displaystyle x+5=6}$. Yhtälö saadaan ratkaistua vähentämällä 5 molemmilta puolilta, jolloin saadaan ${\displaystyle x=1}$ koska ${\displaystyle x+5=6\ \Leftrightarrow \ x=6-5}$

Yhteenlaskussa lisääminen -1:llä toimii samoin kuin käänteisoperaatio eli vähentäminen. Laskutoimituksen ${\displaystyle 4+\left(-3\right)}$ tulos on 1. Vähennyslaskussa kaksi peräkkäistä miinus-merkkiä voidaan taas sieventää plussaksi: ${\displaystyle 4-\left(-3\right)=4+3=7}$