Fonction de Kummer
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En mathématiques, il existe plusieurs fonctions connues sous le nom fonction de Kummer. L'une d'elles est connue comme la fonction hypergéométrique confluente de Kummer et de E. T. Whittaker. Une autre, définie ci-dessous, est reliée à la fonction polylogarithme. Les deux ont été nommées en l'honneur du mathématicien Ernst Kummer.
La fonction de Kummer est définie par
La formule de duplication est
- .
qu'on peut comparer à la formule de duplication du polylogarithme :
- .
Un lien explicite vers le polylogarithme est donné par
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Kummer's function » (voir la liste des auteurs).
- (en) Leonard Lewin, Structural Properties of Polylogarithms, [détail de l’édition]
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