Pendule sphérique magnétique
Cet article est une ébauche concernant l’électromagnétisme.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Consultez la liste des tâches à accomplir en page de discussion.
En physique, un pendule sphérique magnétique est un pendule sphérique, soumis à un champ magnétique.
Il présente la particularité d'être gouverné par les mêmes équations que la toupie de Lagrange.
Équations du mouvement
Ce sont les mêmes que celles du pendule sphérique, à condition d'y ajouter le terme , qui représente l'hamiltonien d'une masse magnétique dans le champ d'un monopôle. Les équations du mouvement sont ainsi intégrables.
Réduction au problème de la toupie de Lagrange
A priori, les deux problèmes n'ont rien à voir ; néanmoins, via un changement d'unité de temps, on peut rendre les deux jeux d'équations identiques, ce qui signifie que leur comportement mécanique est similaire.
Voir aussi
Articles connexes
- pendule ;
- Pendule sphérique ;
- Pendule simple.
Références
- Cushman & Bates, « Integrable systems », éditions Birkhauser, 1997. (ISBN 3-7643-5485-2).
- Portail de la physique