Théorème de Cauchy
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Augustin Louis Cauchy a laissé son nom à plusieurs théorèmes.
- En théorie des groupes, le théorème de Cauchy.
- En algèbre bilinéaire, l'inégalité de Cauchy-Schwarz.
- En analyse réelle :
- le théorème des accroissements finis de Cauchy
- le théorème de Cauchy (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, qui fonde le principe de dichotomie) : si est une fonction continue et strictement monotone sur et si , alors ;
- le théorème de Cauchy-Peano-Arzelà
- le critère intégral de Cauchy et le test de condensation de Cauchy
- la formule de Cauchy pour l'intégration successive
- En analyse complexe :
- les équations de Cauchy-Riemann
- le théorème intégral de Cauchy
- sa généralisation aux surfaces de Riemann
- la formule intégrale de Cauchy
- le théorème de Cauchy-Hadamard
- En topologie au critère de Cauchy
- Le théorème de Cauchy-Lipschitz sur les équations différentielles
- Le théorème de Cauchy-Kowalevski sur les équations aux dérivées partielles
- En géométrie : le théorème de Cauchy sur les polytopes convexes
- En théorie additive des nombres : le théorème de Cauchy-Davenport
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