Kvantumgázok

Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

A kvantumgázok olyan gázok, amelyeket bizonyos kvantumállapot szerint vizsgálunk, rendszerint alacsony hőmérsékleten való viselkedésük alapján kvantumstatisztikai módszereket követve.

Kvantummechanikai megközelítésben minden részecskét hullámfüggvény alapján írunk le. Ha a részecskék között nincsen kölcsönhatás, az energia sajátértékek síkhullám függvény szerint alakulnak: ${\textstyle \psi ={\frac {1}{\sqrt {V}}}e^{i{\overline {k}}{\overline {x}}}}$. A peremfeltételek a k hullámvektorra vonatkozóan a következőképpen kvantáltak: ${\textstyle k_{i}={\frac {2\pi n_{i}}{L}}}$ , ${\displaystyle n_{i}\in Z}$. A részecske energiája: ${\textstyle E_{\overline {n}}={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}={\frac {4\pi ^{2}\hbar ^{2}}{2mL^{2}}}(n_{1}^{2}+n_{2}^{2}+n_{3}^{2})}$, ahol ${\textstyle k=|{\overrightarrow {k}}|}$.

Az állapotsűrűséget a részecske sajátenergia integráljával kapjuk: ${\textstyle {\frac {4\pi V}{(2\pi )^{3}}}\int dk\cdot k^{2}\equiv \int dE\cdot g(E)}$, ahol g(E) az energiaállapotok számát jelenti E és E + dE közt.

A Fermi-gáz alapkoncepciója a következő: A nukleonok az atommagban egymástól függetlenül mozognak ${\displaystyle V_{0}}$ mélységű és ${\displaystyle r}$ sugarú derékszögű potenciálvölgyben. Ezt összhangban van azzal a ténnyel, hogy a nukleonsűrűség és az egy nukleonra jutó kötési energia a nehéz atommagokban hozzávetőleg állandó. A Heisenberg- reláció szerint a részecske helyével és impulzusával kapcsolatos határozatlanságok: ${\displaystyle \Delta x\Delta p_{x}\geq h}$, ${\displaystyle \Delta y\Delta p_{y}\geq h}$ és ${\displaystyle \Delta z\Delta p_{z}\geq h}$. Összeszorozva megkapjuk a fáziscella térfogatát: ${\displaystyle \Delta V\geq h^{3}}$. Továbbá érvényes, hogy a Fermi-gáz elfajult, azaz a klasszikus ideális gáz tulajdonságaitól viselkedése eltér. Az atommagban a nukleonsűrűség nagy, a hőmérséklet viszont alacsony.

Egy gáz általános állapotegyenletei közti kapcsolatot a termodinamikai paraméterek összessége határozza meg. Viselkedése felvilágosítást ad arra nézve, hogy ezek alapján a rendszer bozon vagy fermion jellegű szabadságfokkal rendelkezik, illetve a fázisátmenet kritikus pontjairól egyaránt. Az erősen kölcsönható Fermi-gázok állapotegyenletének számbavétele rendkívül fontosnak bizonyult neutroncsillagok modellezésekor. A gáz kémiai potenciálja (μ ) és sűrűsége közti összefüggés, ha λ a de Broglie hullámhossz, és ${\textstyle \beta ={\frac {1}{k_{B}T}}}$, akkor ${\displaystyle n\lambda ^{3}=f(e^{\beta \mu })}$. In situ sűrűség profilok elemzéséből relatíve könnyen eljuthatunk az erősen kölcsönható Fermi-gáz állapotegyenletéhez. Ez elviekben is közelebb visz az ilyen rendszerekre jellemző N-test problémák megoldásához (ilyen pl. Svistunov és Prokofev Monte-Carlo módszere).

Különösen erősen kölcsönható Fermi-gázokban figyelhető meg ez a jelenség. Egy adott atom számára a közepes szabad úthossz a részecskék közti térben két ütközés között a lehető legkisebb. A térben elkülönítve lévő két spin komponense ilyen típusú gázokban egymásra hatást gyakorolhatnak, mert a részecskék a gázban a mozgás során olyan erős kölcsönhatásban vannak, amely elegendő ahhoz, hogy a spin irányát az ellenkezőjére változtassák. Egyensúly közelében a spin diffúziós együtthatója, a spin szuszceptibilitás a rezonancia, a hőmérséklet függvénye. Normál körülmények között a már ismert termodinamikai törvények alapján viselkednek, elfajult gáznál a spin diffúziós koefficiense megközelíti a ${\displaystyle \hbar /m}$-et.

• Fényes. Atommagfizika I. : [egyetemi tankönyv (magyar nyelven). Debrecen: Debreceni Egyetemi K (2009). ISBN 978-963-473-328-7 
• National Library of Medicine: Universal spin transport in a strongly interacting Fermi gas
• Martin Zwierlein (Atomic, Molecular and Optical Physics Group; MIT-Harvard Center for Ultracold Atoms) Ultracold Quantumgases

Ez a fizikai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!