Nagyítás (optika)
![]() | Ez a szócikk az optikai fogalomról szól. Hasonló címmel lásd még: Nagyítás (egyértelműsítő lap). |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Magnifying_glass2.jpg/240px-Magnifying_glass2.jpg)
A nagyítás az optikában kép és a tárgy hosszának, illetve ezek távolságának a hányadosa. Mérték, amely megmutatja, hogy egy optikai rendszer mennyire változtatja meg a tárgy méreteit a képalkotás során.
Általánosabban: nagyítás alatt egy kép méretének megnövelését értjük, optikai, nyomdai úton vagy digitális képfeldolgozás által. A nagyítás nem változtatja meg a kép perspektíváját (távlatát).
Nagyítás
A nagyítás:
ehhez a távolságtörvényt is hozzávéve:
ahol N a nagyítás, T a tárgy magassága, K a kép magassága, t és k a tárgy- és a képtávolság, f a fókusztávolság vagy gyújtótávolság.
- (N > 0: valódi kép, N < 0: látszólagos kép.)
Távolságtörvény vagy lencsetörvény: egy objektív akkor alkot éles képet, ha a gyújtótávolság, valamint a tárgy- és képtávolság között a következő összefüggés áll fenn:
Lineáris nagyítás
A lineáris nagyítás a kép és a tárgy magasságának az aránya:
Amennyiben N > 1, a rendszer nagyít.[1]
Szögnagyítás
A kép és a tárgy látószögének aránya:
kis szögek esetére:
- [2]
Az okulár nagyítása
Egy távcső nagyítását az okulár határozza meg. A nagyítás a távcső objektív - (F) és az okulár (f) fókusztávolságának hányadosa:
Minél kisebb az okulár fókusztávolsága, annál nagyobb a nagyítás. Mivel egyetlen okulár sem alkalmas minden egyes égitest megfigyelésére, ezért a távcsőhöz 3-4 különböző okulárt kell alkalmazni.
Üres nagyítás
A nagyításnak van egy határa, amely fölött már nem láthatóak újabb részletek, ezt nevezik üres nagyításnak. Célszerű azonban ennél a határnál kétszer-háromszor vagy akár négyszer erősebb nagyítást alkalmazni, mert a finom részletek így jobban elkülönülnek egymástól, megkülönböztetésükkel nem fárad ki a szem.
Optikai rendszerek számítása
A vékony optikai lencse nagyítása
ahol f a lencse fókusza, t a lencse és a tárgy közötti távolság. A valódi kép negatív, fordított állású, a látszólagos kép pedig pozitív, egyenes állású, oldalhelyes.
Ha a lencse és a kép közötti távolság dk, a kép magassága km, a tárgy magassága tm , akkor a nagyítás az alábbi egyenlettel írható le:
Fényképezésnél a film vagy más képérzékelő mindig valós képet ad. A kép tehát fordított, de a kereső adhat egyenes állású, látszólagos képet (az amatőröknek furcsa lehet a fordított kép). Megállapodás szerint a nagyítás pozitív, ezért a meghatározása:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/0.6m_telescope_in_Ostrowik_2.jpg/240px-0.6m_telescope_in_Ostrowik_2.jpg)
A teleszkóp szögnagyítása:
ahol f1 az objektív-, f2 pedig a szemlencse gyújtótávolsága.
![]() | Bővebben: Távcső |
A nagyítóknál a szögnagyítást veszik alapul. A látószög a tárgy két egymástól legtávolabb lévő pontjából a szembe érkező fénysugarak által bezárt szög.
A szögnagyítás:
ahol β a nagyítóval észlelt, α pedig a szabad szemmel látható látószög.
Kis szögek esetén: .
Egyszerű nagyító (lupe)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Loupe-triplet-30x-0a.jpg/180px-Loupe-triplet-30x-0a.jpg)
Az egyszerű nagyító egy gyűjtőlencse, amely a fókusztávolságán belül lévő tárgyról a tiszta látás távolságán belül - ez mintegy 25 cm. - látszólagos, egyenes állású, nagyított képet ad. A lupe szögnagyításának abszolút értéke:
ahol d a tiszta látás távolsága, f pedig a fókusz- vagy gyújtótávolság.
Mikroszkóp
![]() | Bővebben: Mikroszkóp |
Két gyűjtőlencse-rendszerből álló összetett nagyító, a tárgyról fordított állású, látszólagos, nagyított képet ad.
A szögnagyítása:
- .
ahol d a tiszta látás távolsága, l a tubushossz, f1 az objektív-, f2 pedig a szemlencse fókusztávolsága.
Források
- Dr. Szalay Béla: Fizika, VI., átdolgozott kiadás; Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979, ISBN 963-10-2661-2
- Dr. Kulin György: Távcsövek házi készítése; TIT Uránia Csillagvizsgáló, Budapest, 1984, ISBN 963-412-202-7
- Darko Kapor: Fizika képlettár, Novum Kiadó, 2008, ISBN 978-963-9703-40-7 (Egyes nyilvántartások szerint (a katalógusokban formailag hibás ISBN-nel szerepel) ISBN 973-963-9703-40-7)
Fordítás
- Ez a szócikk részben vagy egészben a Magnification című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Külső hivatkozások
- Tankönyvtár|Oxford - Typotex Fizikai Kislexikon-17.N
- A mélységélesség számítása