Daftar topik geometri diferensial
Berikut ini merupakan daftar topik geometri diferensial, yaitu
Geometri diferensial lengkung dan permukaan
Geometri diferensial mengenai lengkung
- Daftar topik lengkung
- Rumus Frenet–Serret
- Lengkung dalam geometri diferensial
- Unsur garis
- Kelengkungan
- Jari-jari kelengkungan (matematika)
- Lingkaran oskulasi
- Lengkung
- Teorema Fenchel
Geometri diferensial mengenai permukaan
- Theorema egregium
- Teorema Gauss–Bonnet
- Bentuk dasar pertama
- Bentuk dasar kedua
- Persamaan Gauss–Codazzi–Mainardi
- Indikatriks Dupin
- Lengkung asimtotik
- Kelengkungan
- Kelengkungan prinsip
- Kelengkungan purata
- Kelengkungan Gauss
- Titik eliptik
- Tipe permukaan
- Permukaan minimal
- Permukaan bergaris
- Permukaan konis
- Permukaan terkembangkan
Dasar-dasar
Dasar-dasar mengenai geometri diferensial, antara lain:
Kalkulus mengenai manifold
- Manifold
- Manifold terdiferensialkan
- Manifold mulus
- Manifold Banach
- Manifold Fréchet
- Analisis tensor
- Vektor garis singgung
- Ruang garis singgung
- Berkas garis singgung
- Ruang kotangen
- Berkas kotangen
- Tensor
- Berkas tensor
- Medan vektor
- Medan tensor
- Bentuk diferensial
- Turunan luar
- Turunan Lie
- Pullback (geometri diferensial)
- Pushforward (diferensial)
- Jet (matematika)
- Kontak (matematika)
- Berkas jet
- Teorema Frobenius (topologi diferensial)
- Lengkung integral
Topologi diferensial
- Difeomorfisme
- Difeomorfisme besar
- Keterarahkan
- Kelas karakteristik
- Kelas Chern
- Kelas Pontrjagin
- Struktur spin
- Peta terdiferensialkan
- Perendaman (matematika)
- Celupan (matematika)
- Pembenaman
- Teorema pembenaman Whitney
- Nilai kritis
- Teorema Sard
- Titik pelana
- Teori Morse
- Turunan Lie
- Teorema bola berambut
- Teorema Poincaré–Hopf
- Teorema Stokes
- Kohomologi de Rham
- Eversi bola
- Teorema Frobenius (topologi diferensial)
- Sebaran (geometri diferensial)
- Lengkung integral
- Foliasi (geometri diferensial)
- Syarat keterintegralan untuk sistem diferensial
Berkas serat
- Berkas serat
- Berkas prinsip
- Berkas kerangka
- Berkas Hopf
- Berkas iring
- Berkas vektor
- Berkas garis singgung
- Berkas kotangen
- Berkas garis
- Berkas jet
Struktur dasar
- Gemal (matematika)
- Grup semu (en)
- Struktur-G
- Geometri diferensial sintetik
Geometri Riemann
Topik yang berhubungan dengan geometri Riemann, diantaranya:
Gagasan dasar
- Tensor metrik
- Manifold Riemann
- Manifold Riemann semu
- Hubungan Levi–Civita
Geometri takEuklides
- Geometri takEuklides
- Geometri Euklides
- Geometri bola
- Dunia bola
- Lebihan sudut
- Geometri hiperbolik
- Ruang hiperbolik
- Model hiperboloid
- Model cakram Poincaré
- Model setengah bidang Poincaré
- Metrik Poincaré
- Sudut kesejajaran
Geodesik
- Geodesik bilangan prima
- Alir geodesik
- Peta eksponensial (teori Lie)
- Peta eksponensial (geometri Riemann)
- Jari-jari keinjektifan
- Persamaan deviasi geodesik
- Medan Jacobi
Ruang simetrik (dan topik yang berkaitan)
- Ruang simetrik Riemann
- Lema Margulis
- Bentuk ruang
- Kelengkungan tetapan
- Submanifold kencang
- Teorema uniformisasi
- Teorema Myers
- Teorema kekompakan Gromov
Submanifold Riemann
- Persamaan Gauss–Codazzi
- Kerangka Darboux
- Hiperpermukaan
- Metrik terimbas
- Teorema pembenaman Nash
- Permukaan minimal
- Helikoid
- Katenoid
- Permukaan minimal Costa
- Konjektur Hsiang–Lawson
Kelengkungan manifold Riemann
- Theorema Egregium
- Teorema Gauss–Bonnet
- Teorema Chern–Gauss–Bonnet
- Homomorfisme Chern–Weil
- Peta Gauss
- Bentuk dasar kedua
- Bentuk kelengkungan
- Tensor kelengkungan Riemann
- Kelengkungan geodesik
- Kelengkungan skalar
- Kelengkungan keratan
- Kelengkungan Ricci, Datar Ricci
- Penguraian Ricci
- Tensor Schouten
- Kelengkungan Weyl
- Alir Ricci
- Manifold Einstein
- Holonomi
Teorema dalam geometri Riemann
- Teorema Gauss–Bonnet
- Teorema Hopf–Rinow
- Teorema Cartan–Hadamard
- Teorema Myers
- Teorema perbandingan Rauch
- Teorema indeks Morse
- Teorema Synge
- Teorema Weinstein
- Teorema Toponogov
- Teorema bola
- Teori Hodge
- Teorema uniformisasi
- Masalah Yamabe
- Medan vektor Killing
Operator Laplace–Beltrami
- Operator bintang Hodge
- Identitas Weitzenböck
- Operator Laplace dalam geometri diferensial
Rumus dan alat lainnya
- Daftar bagan koordinat
- Daftar rumus dalam geometri Riemann
- Simbol Christoffel
Struktur yang berkaitan
- Metrik intrinstik
- Manifold Riemann semu
- Manifold sub-Riemann
- Geometri Finsler
- Relativitas umum
- Manifold G2
- Geometri informasi
- Metrik informasi Fisher
Grup Lie
Hubungan
- Turunan kovarian
- Turunan kovarian luar
- Hubungan Levi-Civita
- Transportasi sejajar
- Pengembangan (geometri diferensial)
- Bentuk hubungan
- Hubungan Cartan
- Hubungan afin
- Hubungan sebentuk
- Hubungan projektif
- Metode kerangka bergerak
- Metode kesetaraan Cartan
- Vierbein, tetrad
- Penerapan hubungan Cartan
- Teori Einstein–Cartan
- Hubungan (berkas vektor)
- Hubungan (berkas prinsip)
- Hubungan Ehresmann
- Kelengkungan
- Bentuk kelengkungan
- Holonomi, holonomi lokal
- Homomorfisme Chern–Weil
- Vektor kelengkungan
- Bentuk kelengkungan
- Tensor kelengkungan
- Ko-kurvatur
- Torsi (geometri diferensial)
Manifold kompleks
- Permukaan Riemann
- Ruang projektif kompleks
- Manifold Kähler
- Operator Dolbeault
- Manifold CR
- Manifold Stein
- Struktur hampir kompleks
- Manifold Hermite
- Teorema Newlander–Nirenberg
- Manifold kompleks rampat
- Manifold Calabi–Yau
- Manifold hiperkähler
- Permukaan K3
- Manifold hiperkompleks
- Manifold Kähler kuaternion
- Topologi simplektik
- Ruang simplektik
- Manifold simplektik
- Struktur simplektik
- Simplektomorfisme
- Struktur kontak
- Geometri kontak
- Sistem Hamilton
- Manifold Sasakian
- Manifold Poisson
Geometri sebentuk
- Transformasi Möbius
- Peta sebentuk
- Hubungan sebentuk
- Berkas traktor
- Kelengkungan Weyl
- Teorema Weyl–Schouten
- Konstruksi sekitar
- Energi Willmore
- Alir Willmore
Teori indeks
- Teorema indeks Atiyah–Singer
- Kohomologi de Rham
- Kohomologi Dolbeault
- Kompleks eliptik
- Teori Hodge
- Operator diferensial semu
Ruang homogen
- Geometri Klein, program Erlangen
- Ruang simetrik
- Bentuk ruang
- Bentuk Maurer–Cartan
- Contoh-contohnya
- Ruang hiperbolik
- Ruang Gauss–Bolyai–Lobachevsky
- Ruang Grassmann
- Ruang projektif kompleks
- Ruang projektif real
- Ruang Euklides
- Manifold Stiefel
- Setengah bidang atas
- Bola
Geometri sistolik
- Pertidaksamaan torus Loewner
- Pertidaksamaan Pu
- Pertidaksamaan Gromov untuk ruang projektif kompleks
- Pertidaksamaan Wirtinger (2-bentuk)
- Pertidaksamaan sistolik Gromovfor untuk manifold esensial
- Manifold esensial
- Jari-jari pengisian
- Konjektur luas pengisian
- Permukaan Bolza
- Triplet Hurwitz pertama
- Tetapan Hermite
- Sistoles permukaan
- Kebebasan sistolik
- Kategori sistolik
Topik lainnya
- Amplop (matematika)
- Transformasi Bäcklund
Lihat pula
- Glosarium geometri diferensial dan metrik
- Daftar topik grup Lie