Legge di Tafel
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/100905_tafel_plot_nl.png/220px-100905_tafel_plot_nl.png)
In elettrochimica, la legge di Tafel mette in relazione l'intensità di corrente elettrica che circola in una cella elettrochimica con la sovratensione.[1]
Siccome la corrente elettrica che circola in una cella è correlata alla velocità della reazione elettrochimica che avviene nella cella e la sovratensione è pari alla differenza tra il potenziale di cella all'equilibrio (cioè in assenza di corrente) Eeq e il potenziale di cella nella condizioni di lavoro E (i), si può dire che la legge di Tafel mette in relazione la velocità della reazione elettrochimica con la differenza di potenziale elettrico esistente tra i morsetti della cella (corrispondenti all'anodo e al catodo).
Storia
La legge di Tafel è stata inizialmente ricavata per via sperimentale e successivamente è stata riscontrata una sua giustificazione teorica. Prende il nome dal chimico tedesco Julius Tafel (1862-1918),[2] che la elaborò nel 1905 nella seguente forma:[3]
in cui:
- E(i) è il potenziale di cella (espresso in volt);
- a e b sono costanti determinate sperimentalmente;
- i è la densità di corrente (in A/m2).
Forma canonica
La legge di Tafel per un singolo elettrodo (anodo o catodo) può essere scritta come:
in cui:
- è la sovratensione (in volt);
- è la densità di corrente di scambio (in A/m2);
- è un coefficiente chiamato "pendenza di Tafel" (in volt) che può assumere segno positivo (per reazione anodica, cioè ossidazione) o negativo (per reazione catodica, cioè riduzione).
- si ha segno positivo per una reazione anodica (pendenza di Tafel positiva) e segno negativo per una reazione catodica (pendenza di Tafel negativa);
- R è la costante dei gas;
- T è la temperatura assoluta (espressa in kelvin);
- α è il coefficiente di trasferimento di carica anodico (nel caso in cui si abbia pendenza di Tafel positiva) o il coefficiente di trasferimento di carica catodico (nel caso in cui si abbia pendenza di Tafel negativa);
- n è il numero di elettroni coinvolti nella reazione redox;
- F è la costante di Faraday.
Siccome la costante dei gas e la costante di Faraday sono espressioni molari delle costanti fisiche fondamentali rispettivamente costante di Boltzmann kB e carica elementare e, dividendo entrambe per la costante di Avogadro si esprime la legge in forma elementare:
Forma alternativa
Esplicitando la densità di corrente di scambio come , si ottiene la seguente forma della legge di Tafel:
dove k è la costante di velocità della reazione che avviene all'elettrodo (ossidazione all'anodo o riduzione al catodo).
Di nuovo in forma elementare questa si riesprime:
Limitazioni
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Butler_volmer_equation_graph_nl.png/220px-Butler_volmer_equation_graph_nl.png)
La legge di Tafel è valida (cioè in accordo con i dati sperimentali) solo per alti valori di sovratensione e nel caso di controllo per trasferimento di carica elettrica.
Negli altri casi è invece necessario ricorrere all'equazione di Butler-Volmer, che considera sia il contributo anodico sia il contributo catodico:
dove e sono rispettivamente il coefficiente di trasferimento di carica anodico e coefficiente di trasferimento di carica catodico.
Note
- ^ Bard, A. J.; Faulkner, L. R. "Electrochemical Methods. Fundamentals and Applications" 2nd Ed. Wiley, New York. 2001. ISBN 0-471-04372-9
- ^ Electrochemistry Encyclopedia - Tafel: his life and science Archiviato il 6 febbraio 2012 in Internet Archive.
- ^ Bockris Vol. 1, p. 15.
Bibliografia
- G.T. Burstein, A Century of Tafel’s Equation: 1905–2005 A Commemorative Issue of Corrosion Science, in Corrosion Science, vol. 47, n. 12, 2005, pp. 2858–2870, DOI:10.1016/j.corsci.2005.07.002.
- (EN) John O'M. Bockris, Amulya K. N. Reddy, Modern Electrochemistry: An introduction to an interdisciplinary area - Volume 1, Plenum Press, 1977, ISBN 0-306-25001-2.
- (EN) Cynthia G. Zoski, Handbook of Electrochemistry, Elsevier Science, 2007, ISBN 978-0-444-51958-0.
- (EN) Milan Paunovic, Mordechay Schlesinger, Fundamentals of electrochemical deposition, 1ª ed., Wiley, 1998, ISBN 0-471-16820-3.
Voci correlate
- Cinetica elettrochimica
- Equazione di Butler-Volmer
- Julius Tafel
- Sovratensione (elettrochimica)
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Collegamenti esterni
- Julius Tafel - His life and science, su electrochem.cwru.edu. URL consultato il 2 novembre 2010 (archiviato dall'url originale il 6 febbraio 2012).
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