Limite di Laplace
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In matematica, il limite di Laplace è il valore massimo dell'eccentricità per il quale è convergente una soluzione all'equazione di Keplero espressa sotto forma di serie. Il suo valore approssimato è
- 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290.
L'equazione di Keplero è usata in astronomia e correla l'anomalia media M com l'anomalia eccentrica E di un corpo che si muove attraverso una traiettoria ellittica con eccentricità e. Queta equazione non ha soluzioni per E in termini di funzione elementare, ma può essere espressa come una serie di potenze:
Laplace comprese che questa serie converge per piccoli valori dell'eccentricità ma diverge per ogni valore di M diverso da un multiplo di π se l'eccentricità è maggiore di un dato valore che non dipende da M: questo valore è appunto il limite di Laplace ed è il raggio di convergenza della serie.
Il valore si ottiene come soluzione dell'equazione:
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Limite di Laplace, su MathWorld, Wolfram Research.
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