コーシー–アダマールの定理(コーシー–アダマールのていり、英語: Cauchy–Hadamard theorem)とは、複素解析学の定理の1つであり、フランスの数学者オーギュスタン・ルイ・コーシーとジャック・アダマールにちなんで命名された。
一複素変数 z に関する、以下のような冪級数を考える。
ここで a , c n ∈ C {\displaystyle a,c_{n}\in \mathbb {C} } とする。このとき、f の収束半径は以下のように与えられる。
ただし、上極限 (lim sup) は次のように定義される。
なお、supは上限を意味する。