積公式
数学の代数的整数論における積公式(せきこうしき、英: product formula)は、与えられた数体における全ての絶対値を結びつけるものである。
有理数体 ℚ に対しては、 となる[注 1]という意味において積公式が成り立つ。ただし、上記の積は p が任意の素数または ∞ を亙る範囲でとるものとし、各 |•|p は p が素数のとき p-進絶対値、p = ∞ のとき通常の絶対値を表すものとする。上記の式は自然な仕方で代数体へ一般化することができる。
注
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注釈
出典
- ^ Weisstein, Eric W. "Product Formula". mathworld.wolfram.com (英語).
参考文献
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "Product Formula". mathworld.wolfram.com (英語).
- global field, 2. Artin-Whaples characterization in nLab
- group of ideles, 3. Properties, Product formula in nLab
- 望月, 新一 (2000), “ٴ多項式の解の近似がとりもつ数論と幾何の関係”, 数学セミナー 39 (4-7), http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Takoushiki%20no%20kai%20no%20kinji%20ga%20torimotsu%20suuron%20to%20kika%20no%20kankei.pdf
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