Definicja
Przestrzeń topologiczną nazywa się CW-kompleksem[1], jeśli można ją przedstawić w postaci sumy rozłącznych zbiorów nazywanych komórkami, gdzie jest numerem komórki, a – jej wymiarem, to znaczy
gdzie są zbiorami indeksów, a dla każdej -komórki jest określone odwzorowanie ciągłe (tak zwane odwzorowanie charakterystyczne) pewnej domkniętej kuli -wymiarowej w przestrzeń które ma własności następujące:
- Ograniczenie odwzorowania do wnętrza kuli jest homeomorfizmem na komórkę
- Ograniczenie komórki czyli gdzie jest domknięciem zbioru w zawiera się w sumie skończonej liczby komórek mniejszego wymiaru.
- Zbiór jest zbiorem domkniętym wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej komórki zbiór jest domknięty w
Przykłady
- Sfera -wymiarowa może być przedstawiona w postaci sumy dwóch komórek, 0-wymiarowej i -wymiarowej:
- [1].
- Torus jest sumą jednej komórki 0-wymiarowej, dwóch komórek 1-wymiarowych i jednej komórki 2-wymiarowej:
Przypisy
- ↑ a b Фоменко, op. cit., s. 9.
Bibliografia
- Анатолий Фоменко: Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы. Ижевск: 1999. Brak numerów stron w książce
Literatura dodatkowa
- Klaus Jänich: Topologia. Warszawa: PWN, 1991. ISBN 83-01-10141-5. Brak numerów stron w książce