Słaby pomiar

W mechanice kwantowej (oraz obliczeniach), słaby pomiar jest rodzajem pomiaru kwantowego, w którym badany układ bardzo słabo oddziałuje z urządzeniem pomiarowym. Po dokonaniu pomiaru, wskaźnik urządzenia jest przesunięty o wartość, zwaną „słabą wartością”^[1], zatem, gdy początkowo będzie wskazywał zero, po akcie pomiaru będzie wskazywał słabą wartość. Układ w założeniu nie powinien być znacznie zaburzony aktem pomiaru. Chociaż idea słabych pomiarów zdaje się przeczyć niektórym z podstawowych zasad mechaniki kwantowej, jej formalizm leży w granicach teorii i nie przeczy żadnej podstawowej koncepcji, w szczególności zasadzie nieoznaczoności^[2].

Pomysł słabych pomiarów i słabych wartości opublikowany w 1988 roku przez Yakira Aharonowa, Davida Alberta i Lwa Waidmana^[3], jest szczególnie użyteczny przy gromadzeniu informacji na temat pre- i post-wyselekcjonowanych układów, opisanych przez dwustanowy formalizm wektorowy^[4]. Był to główny powód, dla którego Aharonow et al. wprowadzili słabe pomiary. Podczas gdy „silny”, perturbacyjny pomiar może zarówno zaburzyć pomiar post-selekcji, jak i wpłynąć na wszystkie następne pomiary, słaby pomiar nieperturbacyjny może posłużyć do zachowaniu się układu podczas jego ewolucji. Jeżeli ${\displaystyle |\phi _{i}\rangle }$ and ${\displaystyle |\phi _{f}\rangle }$ oznacza stany pre i post-oznaczone, wówczas słaba wartość obserwabli  jest zdefiniowana jako

${\displaystyle A_{w}={\frac {\langle \phi _{f}|{\hat {\mathbf {A} }}|\phi _{i}\rangle }{\langle \phi _{f}|\phi _{i}\rangle }}.}$

Słaba wartość obserwabli staje się duża, gdy stan post-oznaczony, ${\displaystyle |\phi _{f}\rangle ,}$ dąży do ortogonalności względem stanu pre-oznaczonego, ${\displaystyle |\phi _{i}\rangle }$^[2][5][6] W ten sposób, poprzez wybór własności obu stanów, słaba wartość operatora może być uczyniona dowolnie dużą, wzmacniając tym samym słabe efekty^[7][8]. Wynik słabego pomiaru może nie być więc wartością własną odpowiadającą mierzonej obserwabli. Mówi się wtedy o „wzmocnionej słabej wartości” (ang. amplified weak value) bądź „anomalnej słabej wartości” (ang. anomalous weak value)^[9].

Grupa badawcza Aephraima Steinberga na Uniwersytecie w Toronto, używając wspólnych słabych pomiarów położenia splątanych par fotonów potwierdził eksperymentalnie paradoks Hardy’ego^[10][11]. Niezależnie, zespół fizyków japońskich odnotował w grudniu 2008 roku, oraz opublikował w marcu 2009, że byli oni w stanie obserwować przy użyciu połączonych słabych pomiarów fotonowej wersji paradoksu Hardy’ego. Zamiast elektronu i pozytonu wykorzystano dwa fotony, a zamiast braku anihilacji posłużono się stopniem swobody polaryzacji w zmierzonych wartościach^[12].

Bazując na słabych pomiarach, Howard M. Wiseman zaproponował pomiar słabych wartości dla prędkości cząstki kwantowej o sprecyzowanym położeniu, co nazwał „naiwnie obserwowalną prędkością”. W 2010 zaraportowano o pierwszej bezpośredniej obserwacji trajektorii fotonów w doświadczeniu z podwójną szczeliną, wykazujących jakościowe cechy przewidziane w 2001 roku przez Partha Ghose^[13] dla fotonów według teorii de Broglie-Bohma^[14][15].

W roku 2011, słaby pomiar wielu fotonów, przygotowanych w stanie czystym, poprawione przez silne pomiary zmiennych komplementarnych, posłużyły do zrekonstruowania stanu, w którym fotony przygotowano^[16].

• Pytania Stephena Parrotta o znaczenie oraz użyteczność słabych pomiarów: [2]
• Quantum physics first: Badacze obserwują pojedyncze fotony w eksperymencie z podwójną szczeliną: http://www.physorg.com/news/2011-06-quantum-physics-photons-two-slit-interferometer.html
• AdrianA. Cho AdrianA., Furtive Approach Rolls Back the Limits of Quantum Uncertainty, „Science”, 333 (6043), 2011, s. 690–693, DOI: 10.1126/science.333.6043.690, ISSN 0036-8075, PMID: 21817029  (ang.).