System pitagorejski

System pitagorejski, system kwintowy – jeden z teoretycznych systemów dźwiękowych opracowany w VI wieku p.n.e. przez Pitagorasa^[1][2][3]; pierwszy chronologicznie system ustalający związki liczbowe między dźwiękami^[1].

Eksperymentując na monochordzie^[3] Pitagoras zdefiniował trzy interwały, które uznawał za konsonanse doskonałe^[1]: oktawę, uzyskaną przez skrócenie struny o połowę, kwintę – o ${\displaystyle {\tfrac {1}{3}}}$, oraz kwartę – o ${\displaystyle {\tfrac {1}{4}}}$^[2]. Kolejne stopnie skali, dzielące ją na mniejsze interwały uzyskuje się składając kwinty, kwarty i oktawy, poprzez wymnażanie ich współczynników liczbowych^[3]. Pełna teoria systemu kwintowego opracowana została nie przez Pitagorasa, a przez innych badaczy, którzy z biegiem czasu i na podstawie pierwotnych założeń konstruowali związki liczbowe pozwalające zapisać każdy znany interwał za pomocą ułamka właściwego^[4]. Tak opracowana metoda podzieliła oktawę na 35 stopni, które porządkowano w 12 grupach^[3]. Okrąg kwintowy w systemie pitagorejskim nie domyka się, ponieważ interwały enharmoniczne mają nieznacznie różny, nazwany komatem pitagorejskim rozmiar, którego wartość wynosi około ćwierć półtonu^[4].

Wadę systemu pitagorejskiego zniwelował w I wieku p.n.e. Didymos z Aleksandrii, dodając kolejny w szeregu interwał podstawowy – tercję wielką – powstały przez skrócenie struny o ${\displaystyle {\tfrac {1}{5}}}$ długości^[3]. System taki, nazwany tercjowym lub didymejskim, rozwijał w XIV teoretyk muzyki Walter Odington. Interwały enharmoniczne były w nim nadal nierówne, ale różnica wynosiła już tylko piątą, a nie czwartą część półtonu (komat syntoniczny(inne języki))^[5].

• Mieczysław Drobner: Instrumentoznawstwo i akustyka. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1997. ISBN 83-224-0469-7.
• Janusz Ekiert: Bliżej muzyki: encyklopedia. Warszawa: Muza SA, 2006. ISBN 978-83-7200-087-3.
• Andrzej Rakowski: Encyklopedia muzyki. Andrzej Chodkowski (red.). Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. ISBN 83-01-13410-0.