Descompunerea unui vector
În teoria vectorilor, descompunerea unui vector din reprezintă obținerea unui sistem echivalent de n vectori liniari independenți și situați pe direcții distincte.
Descompunerea unui vector după două direcții concurente
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Descompunerea_unui_vector_dup%C4%83_dou%C4%83_direc%C5%A3ii.png/200px-Descompunerea_unui_vector_dup%C4%83_dou%C4%83_direc%C5%A3ii.png)
Descompunerea unui vector după două direcții concurente d1 și d2 înseamnă determinarea sistemului de vectori concurenți și a căror rezultantă este vectorul sau determinarea componentelor și ale acestuia pe cele două direcții d1 și d2.
Folosind regula paralelogramului, prin extremitatea vectorului se construiesc paralele la direcțiile d1 și d2, punctele de intersecție cu aceste direcții definind extremitățile vectorilor și .
Descompunerea unui vector după trei direcții concurente în spațiu
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Descompunerea_unui_vector_dup%C4%83_trei_direc%C5%A3ii.png/250px-Descompunerea_unui_vector_dup%C4%83_trei_direc%C5%A3ii.png)
Se aplică regula paralelogramului în două etape. În prima etapă, se descompune vectorul după una dintre cele trei direcții, spre exemplu d3 și o direcție d1,2, obținută ca intersecție dintre planul format de celelalte două direcții, d1 și d2 cu planul format de cea de-a treia direcție d3 și vectorul , rezultând componentele și .
În etapa a doua se descompune componenta după direcțiile d1 și d2 rezultând componentele și . Vectorul reprezintă diagonala paralelipipedului având ca muchii componentele și .
![]() | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |