Mulțime vidă
În matematică, mulțimea vidă este mulțimea care nu conține niciun element. Se notează cu , cu sau cu (simbol introdus de către Bourbaki).
Existența mulțimii vide este o noțiune subtilă în fundamentele matematicii. În unele sisteme axiomatice, necesită o axiomă specifică (axioma mulțimii vide); în altele poate fi demonstrată. De exemplu, în sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel, dat fiind existența unei mulțimi , mulțimea vidă se poate defini altfel:
iar unicitatea ei se deduce din axioma extensivității (de aceea vorbim de mulțimea vidă ci nu de o mulțime vidă).
Proprietăți
![]() | Această secțiune este un ciot. Puteți ajuta Wikipedia prin completarea sa ! |
Mulțimea vidă are următoarele proprietăți:
Pentru orice proprietate logică P:
Bibliografie
- Gh. Sirețchi, Analiză matematică, Editura didactică și pedagogică.
![]() | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |