Gauss-Bonnets sats
![]() | Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2022-09) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Gauss-Bonnets sats är ett resultat inom differentialgeometrin som beskriver hur en ytas krökning förhåller sig till ytans Eulerkarakteristik.
Antag att är en tvådimensionell Riemannmångfald med randen , är Gausskrökningen av , samt att är den geodetiska krökningen av . Då är
Här är ett litet ytelement och ett litet linjesegment. betecknar eulerkarakteristiken av .