Gelfond–Schneiders konstant

Den här artikeln handlar om 2 2 {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} . För följden 1, 5, 9, 13, …, se Hilberttal.
Ej att förväxla med Gelfonds konstant.

Inom matematiken är Gelfond–Schneiders konstant eller Hilberts tal[1] en matematisk konstant definierad som

2 2 = 2.6651441426902251886502972498731 … {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots }

som bevisades vara transcendent av Rodion Kuzmin 1930.[2] 1934 bevisade Alexander Gelfond ett mer allmänt resultat, Gelfond–Schneiders sats,[3] som löste Hilberts sjunde problem.

Se även

  • Gelfonds konstant

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Gelfond–Schneider constant, 30 april 2014.

Noter

  1. ^ Courant, R.; Robbins, H. (1996), What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, Oxford University Press, s. 107 
  2. ^ R. O. Kuzmin (1930). ”On a new class of transcendental numbers”. Izvestiya Akademii Nauk SSSR, Ser. matem. 7: sid. 585–597. http://mi.mathnet.ru/eng/izv5316. 
  3. ^ Aleksandr Gelfond (1934). ”Sur le septième Problème de Hilbert”. Bulletin de l'Académie des Sciences de l'URSS. Classe des sciences mathématiques et na VII (4): sid. 623–634. http://mi.mathnet.ru/eng/izv4924. 

Vidare läsning

  • Ribenboim, Paulo (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Universitext. Springer-Verlag. ISBN 0-387-98911-0 
  • Tijdeman, Robert (1976). ”On the Gel'fond–Baker method and its applications”. i Felix E. Browder. Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. "XXVIII.1". American Mathematical Society. sid. 241–268. ISBN 0-8218-1428-1