Nivens konstant
Nivens konstant, uppkallad efter den kanadensisk-amerikanska matematikern Ivan M. Niven, är en matematisk konstant inom talteori. Den definieras som gränsvärdet av aritmetiska medelvärdet av de maximala exponenterna i primtalsfaktoriseringen av de första naturliga talen.
Definition
Låt vara ett heltal med primtalsfaktoriseringen där och för . Definiera och som den största exponenten i primtalsfaktoriseringen av (talföljd A051903 i OEIS). Då definieras Nivens konstant som
Egenskaper
Nivens konstant kan skrivas med hjälp av Riemanns zetafunktion :[1]
- ((talföljd A033150 i OEIS))
Referenser
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från tyskspråkiga Wikipedia, Niven-Konstante, 4 februari 2014.
Noter
- ^ Ivan Niven: Averages of exponents in factoring integers (18 juni 1968), Proceedings of the AMS 22, 1969, sid. 356–360 (engelska)
Källor
- Niven, Ivan M. (August 1969). ”Averages of Exponents in Factoring Integers”. Proceedings of the American Mathematical Society 22 (2): sid. 356–360. doi:10.2307/2037055.
- Steven R. Finch, Mathematical Constants (Encyclopedia of Mathematics and its Applications), Cambridge University Press, 2003
Externa länkar
- Weisstein, Eric W., "Niven’s Constant", MathWorld. (engelska)
- The Niven constant is 1 + Sum(1-1/Zeta(n),n=2..infinity) (engelska)
- "Sloanes A033150 ", Nätuppslagsverket över heltalsföljder (OEIS) (engelska)