Lissajous yörünge

Yörünge mekaniği
Yörünge mekaniği
Yörünge öğeleri Apsis Enberi açısı Dışmerkezlik Yörünge eğikliği Ortalama ayrıklık Yörünge düğümü Yarı büyük eksen Gerçek anomali
Dışmerkezliğe göre iki cisim problemi Dairesel yörünge Eliptik yörünge Transfer yörüngesi (Hohmann transfer yörüngesi Bi-elliptic transfer yörüngesi) Parabolik yörünge Hiperbolik yörünge Radyal yörünge Yörünge bozulması
Denklemler Dinamik sürtünme Kurtulma hızı Kepler denklemi Kepler'in gezegensel hareket yasaları Yörünge süresi Yörünge hızı Yüzey kütle çekimi Spesifik yörünge enerjisi Vis-viva denklemi
Gök mekaniği
Yerçekimi etkileri Çift merkezi Hill küresi Tedirginlik Etki alanı
N-cisim yörünge Lagrange noktası (Halo yörünge) Lissajous yörünge Lyapunov kararlılığı
Mühendislik ve verimlilik
Uçuş öncesi mühendisliği Kütle oranı Yük oranı İtici madde kütle oranı Tsiolkovsky roket denklemi
Verimlilik önlemleri Kütle çekimsel sapan Oberth etkisi
g t d

Lissajous yörünge, bir cismin minimum itki gücüyle bir üç cisimli sistemin Lagrange noktası çevresinde izlediği yarı-periyodik bir yörünge yoludur. Adını Jules Antoine Lissajous'tan alır. Bir Lagrange noktasındaki Lyapunov yörüngeleri iki ana cismin düzlemine tümüyle yayılan kavisli bir yoldur. Tersine, Lissajous yörüngeler, bir Lissajous eğrisini takip eder ve düzlemdeki bazı bileşenleri dik olarak keser. Halo yörüngeler de benzer şekilde düzlemdeki bileşenleri dik olarak kesmektedir ancak Lissajous yörüngelerden farklı olarak Halo yörüngeler periyodiktir.

Uygulamada, Lagrange noktaları çevresindeki herhangi bir yörünge dinamik olarak kararsızdır ki bu durumda denge noktasındaki zamanla oluşacak büyümelerden küçük kopuşlar meydana gelir.^[1] Sonuç olarak, Lagrange noktasındaki bir yörüngede bulunan uzay aracı yörünge kararlılığını koruyabilmek için itki sistemlerini kullanmak durumundadır. Tam anlamıyla kararlı olmasalar dahi durum koruma sistemlerinde ortalama bir çabayla uzun süre boyunca istenen Lissajous yörüngede kalınabilir.

Diğer etkilerin yokluğunda, L4 ve L5 Lagrange noktalarında bulunan yörüngeler iki büyük kitlenin birbirine olan oranı 25'ten büyük olduğu sürece dinamik olarak kararlıdır.^[2] Doğal hareketler uzay aracını (veya doğal bir gök cismini) itki sistemi kullanılması zorunlu olmaksızın denge durumundan hafif sapmalar yaşansa dahi Lagrange noktası çevresinde tutabilir.^[3] Yine de bu tarz yörüngeler yakın konumdaki çok daha büyük cisimler tarafından istikrarsızlaştırılabilir. Örneğin, Dünya-Ay sisteminin L4 ve L5 noktaları çevresindeki yörüngeler Güneş Sistemi'ndeki diğer gezegenlerin tedirginlik etkisi nedeniyle milyarlarca yıl yerine ancak birkaç milyon yıl kararlı durumda kalabilir.^[4]

Lissajous yörüngeleri çeşitli uzay görevlerinde kullanılmıştır: Bunlar; Güneş-Dünya L₁ noktasındaki ACE,^[5] SOHO, DSCOVR,^[6] L₂'de WMAP,^[7] ve ayrıca L1'den güneş parçacığı örnekleri toplamakla görevli Genesis görevidir.^[8] 14 Mayıs 2009'da Avrupa Uzay Ajansı (ESA), her ikisi de L₂'deki Lissajous yörüngelerini kullanan Herschel ve Planck gözlemevlerini uzaya fırlatmıştır.^[9]

ESA'nın Gaia misyonu da aynı zamanda Güneş-Dünya L₂ konumunda bulunan Lissajous yörüngesini kullanmaktadır.^[10]

2011 yılında NASA, THEMIS uzay araçlarından ikisini Dünya-Ay L₁ ve L₂ konumlarındaki Lissajous yörüngeleri yoluyla Dünya yörüngesinden Ay yörüngesine aktarmıştır.^[11]

Haziran 2018'de Çin'in Chang'e 4 Ay'a iniş misyonunun aktarma uydusu olan Queqiao, Dünya-Ay L₂ konumundaki yörüngesine girmiştir.^{[12] [a]}

Arthur C. Clarke ve Stephen Baxter'ın 2005 tarihli bilim kurgu romanı Sunstorm'da, Dünya'yı ölümcül bir güneş fırtınasından korumak için uzayda devasa bir kalkan inşa edilmektedir. Eserde söz konusu kalkanın L₁ konumundaki bir Lissajous yörüngesinde bulunduğu anlatılır. Hikayede bir grup varlıklı ve güçlü insan ise, güneş fırtınasından korunmak için L₂ kalkanın karşısına sığınırlar.

Andy Weir'in 2017 bilim kurgu romanı olan Artemis'te Ay'a gidiş-dönüş rutin seyahatleri için bir bu yörüngeler bir transfer noktası olarak kullanılmaktadır.

• Librasyon noktası yörüngesi
• Halo yörünge

• Koon, W. S.; M. W. Lo; J. E. Marsden; S. D. Ross (2006). Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design (PDF). 2 Mart 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Koon, Wang Sang; ve diğerleri. (2000). "Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design" (PDF). International Conference on Differential Equations. Berlin: World Scientific. ss. 1167-1181.