Stanton sayısı

Stanton sayısı (St), bir akışkana aktarılan ısının akışkanın ısı kapasitesine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Stanton sayısı, Thomas Stanton (mühendis)'in (1865–1931) adına ithafen verilmiştir.[1][2]:476 Bu sayı, zorlanmış konveksiyon akışlarındaki ısı transferini karakterize etmek için kullanılır.

Formül

S t = h G c p = h ρ u c p {\displaystyle St={\frac {h}{Gc_{p}}}={\frac {h}{\rho uc_{p}}}}

burada:

  • h = konveksiyon ısı transfer katsayısı
  • G = akışkanın kütle akısı
  • ρ = akışkanın yoğunluğu
  • cp = akışkanın özgül ısısı
  • u = akışkanın sürati

Ayrıca, akışkanın Nusselt, Reynolds ve Prandtl sayıları cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

S t = N u R e P r {\displaystyle \mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}}

burada

Stanton sayısı, momentum sınır tabakası ve termal sınır tabakasının geometrik benzerliği ele alındığında ortaya çıkar. Bu sayı, duvar üzerindeki viskoz sürtünme nedeniyle oluşan kesme kuvveti ile duvardaki toplam ısı transferi (termal difüzyon nedeniyle) arasındaki ilişkiyi ifade etmek için kullanılabilir.

Kütle transferi

Isı-kütle transferi benzerliğini kullanarak, Nusselt sayısı ve Prandtl sayısı yerine sırasıyla Sherwood sayısı ve Schmidt sayısı kullanılarak bir kütle transferi St eşdeğeri bulunabilir.

S t m = S h L R e L S c {\displaystyle \mathrm {St} _{m}={\frac {\mathrm {Sh_{L}} }{\mathrm {Re_{L}} \,\mathrm {Sc} }}} [4]

S t m = h m ρ u {\displaystyle \mathrm {St} _{m}={\frac {h_{m}}{\rho u}}} [4]

burada:

  • S t m {\displaystyle St_{m}} kütle Stanton sayısıdır;
  • S h L {\displaystyle Sh_{L}} uzunluk bazlı Sherwood sayısıdır;
  • R e L {\displaystyle Re_{L}} uzunluk bazlı Reynolds sayısıdır;
  • S c {\displaystyle Sc} Schmidt sayısıdır;
  • h m {\displaystyle h_{m}} konsantrasyon farkına dayalı olarak tanımlanır (kg s−1 m−2);
  • u {\displaystyle u} akışkanın süratidir.

Sınır tabakası akışı

Stanton sayısı, sınır tabakasındaki termal enerji açığının (veya fazlalığının) düzlemsel bir yüzeyden ısı transferi sonucu değişim hızını ölçmek için kullanışlı bir göstergedir. Eğer entalpi kalınlığı şu şekilde tanımlanırsa:[5]

Δ 2 = ∫ 0 ∞ ρ u ρ ∞ u ∞ T − T ∞ T s − T ∞ d y {\displaystyle \Delta _{2}=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho u}{\rho _{\infty }u_{\infty }}}{\frac {T-T_{\infty }}{T_{s}-T_{\infty }}}dy}

O zaman Stanton sayısı sabit yüzey sıcaklığı ve özelliklerine sahip düz bir plaka üzerindeki sınır tabakası akışı için[6] şu şekilde ifade edilebilir:

S t = d Δ 2 d x {\displaystyle \mathrm {St} ={\frac {d\Delta _{2}}{dx}}}

Reynolds-Colburn analojisini kullanan korelasyonlar

Termal log ve viskoz alt tabaka modeliyle türbülanslı akış için Reynolds-Colburn analojisini kullanarak, türbülanslı ısı transferi için aşağıdaki korelasyon geçerlidir:[7]

S t = C f / 2 1 + 12.8 ( P r 0.68 − 1 ) C f / 2 {\displaystyle \mathrm {St} ={\frac {C_{f}/2}{1+12.8\left(\mathrm {Pr} ^{0.68}-1\right){\sqrt {C_{f}/2}}}}}

burada:

C f = 0.455 [ l n ( 0.06 R e x ) ] 2 {\displaystyle C_{f}={\frac {0.455}{\left[\mathrm {ln} \left(0.06\mathrm {Re} _{x}\right)\right]^{2}}}}

Ayrıca bakınız

  • Strouhal sayısı, genellikle S t {\displaystyle \mathrm {St} } olarak gösterilen, ancak farklı bir anlamı olan bir sayıdır.

Kaynakça

  1. ^ Hall, Carl W. (2018). Laws and Models: Science, Engineering, and Technology. CRC Press. ss. 424-. ISBN 978-1-4200-5054-7. 9 Kasım 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024. 
  2. ^ Ackroyd, J. A. D. (2016). "The Victoria University of Manchester's contributions to the development of aeronautics" (PDF). The Aeronautical Journal. 111 (1122). ss. 473-493. doi:10.1017/S0001924000004735. ISSN 0001-9240. 2 Aralık 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
  3. ^ Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2006). Transport Phenomena. John Wiley & Sons. s. 428. ISBN 978-0-470-11539-8. 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024. 
  4. ^ a b Fundamentals of heat and mass transfer. 7th. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9. OCLC 713621645. 
  5. ^ Crawford, Michael E. (September 2010). "Reynolds number". TEXSTAN. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. 31 Ocak 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2019. 
  6. ^ Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Convective Heat & Mass Transfer. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-299073-7. 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024. 
  7. ^ Lienhard, John H. (2011). A Heat Transfer Textbook. Courier Corporation. s. 313. ISBN 978-0-486-47931-6. 14 Temmuz 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2024.