Trong lượng giác, định lý tan[1] biểu diễn mối liên quan giữa chiều dài hai cạnh của một tam giác và tan của hai góc đối diện với hai cạnh đó.
Với các ký hiệu trong hình bên, định lý tan được biểu diễn:
Chứng minh
Đặt
ta có
Do đó
Dùng công thức lượng giác
ta có
Hoặc có thể chứng minh theo cách khác bằng công thức sau
(xem công thức tang góc chia đôi).
Ứng dụng
Từ công thức
ta tính được nếu biết hai cạnh a, b của một tam giác và góc xen giữa hai cạnh đó. Biết ta tính được và . Cạnh thứ ba có thể tính bằng Định lý sin.
Xem thêm
Tham khảo