卡普的二十一個NP-完全問題
在計算複雜度理論內,一個極度重要的成就是史提芬·古克在1971年證明出了第一個NP-完全問題— 布爾可滿足性問題。[1]在1972年,理查德·卡普將這個想法往前推進,發表了他著名的論文"Reducibility Among Combinatorial Problems",其內證明了21個不同的,均因為其難解而惡名昭彰的組合數學與圖論問題,是NP-完全問題。[2]
藉由展示出許多研究上面重要的問題是NP-完全問題,卡普促進了研究NP,NP-完備性,以及現在著名的P = NP這些問題。
問題
卡普的21個問題列表如下。下列问题加上了缩进排版,以表示出這些問題歸約的方向。例如,精确覆盖问题可以歸約到背包問題(Knapsack),因此背包問題是NP-完全問題。
- 布爾可滿足性問題(Satisfiability):對於布爾邏輯內合取範式方程式的滿足性問題(一般直接叫做SAT)
参见
- NP-complete問題列表
- 幾乎完備(Almost complete(英语:Almost complete))問題與弱完備(weakly complete(英语:weakly complete))問題
- ASR-complete
- Ladner理論
- NP困难
- P/NP问题
參考資料
- ^ Stephen Cook. The Complexity of Theorem Proving Procedures. Proceedings of the third annual ACM symposium on Theory of computing. 1971: 151–158. 外部链接存在于
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(帮助) - ^ Richard M. Karp. Reducibility Among Combinatorial Problems. R. E. Miller and J. W. Thatcher (editors) (编). Complexity of Computer Computations. New York: Plenum. 1972: 85–103.