ELEMENTARY

計算複雜度理論裡面,複雜度類ELEMENTARY是所有指數譜系裡面的複雜度類聯集:

E L E M E N T A R Y = E X P 2 E X P 3 E X P = D T I M E ( 2 n ) D T I M E ( 2 2 n ) D T I M E ( 2 2 2 n ) {\displaystyle {\begin{matrix}\mathrm {ELEMENTARY} &=&\mathrm {EXP} \cup \mathrm {2EXP} \cup \mathrm {3EXP} \cup \cdots \\&=&\mathrm {DTIME} (2^{n})\cup \mathrm {DTIME} (2^{2^{n}})\cup \mathrm {DTIME} (2^{2^{2^{n}}})\cup \cdots \end{matrix}}}

這名稱最早是為了探討可計算函數不可判定問題,由László Kalmár所提出;most problems in it are far from elementary。Some natural recursive problems lie outside ELEMENTARY, and are thus NONELEMENTARY。相當值得注意的,有一些原始遞歸函數問題不在ELEMENTARY內。我們已知:

LOWER-ELEMENTARY {\displaystyle \subsetneq } EXPTIME {\displaystyle \subsetneq } ELEMENTARY {\displaystyle \subsetneq } PR

與ELEMENTARY僅包含有限的冪(例如, O ( 2 2 n ) {\displaystyle O(2^{2^{n}})} )比較,PR使用的 超運算更一般化(例如,tetration),因此PR不包含於ELEMENTARY。

易解复杂度类
对数空间相关
  • DLOGTIME
  • AC0英语AC0
  • ACC0英语ACC0
  • TC0英语TC0
  • L · FL · SL · NL
  • NC
  • SC
  • PolyL
多项式空间相关
  • P(P-完全
  • FP英语FP (complexity)
  • ZPP
  • RP
  • BPP
  • BQP(QMA英语QMA
  • PostBQP英语PostBQP
  • EQP英语EQP
P、NP、反NP与PSPACE之间的关系
怀疑难解复杂度类
  • UP
  • NP(NP完全
  • NP困难
  • 反NP
  • 反NP完全英语co-NP-complete
  • FNP英语FNP (complexity)TFNP英语TFNP (complexity)
  • PH
  • PP
  • #P(#P-完全英语Sharp-P-complete
  • PSPACEPSPACE完全英语PSPACE-complete
难解复杂度类
复杂度类的谱系
相关复杂度族