HeptàgonTipus polígon i heptàtop Forma de les cares aresta (7) Configuració de vèrtex segment Elements Vèrtexs 7 Arestes 7 Sèrie Més informació MathWorld Heptagon
Heptàgon regular En geometria, un heptàgon és un polígon amb set costats i set angles. La suma dels seus angles interns és igual a 900º. En un heptàgon regular , tots els costats i angles del qual són iguals, els costats s'uneixen formant un angle de 900º/7 ≈ 128° 36′. L'etimologia del nom prové del grec hepta - (set) i gonia (angles).
El seu símbol de Schläfli es {7}.
Heptàgon regular És el polígon regular més petit que no es pot construir amb regle i compàs .
El perímetre d'un heptàgon regular de costat a {\displaystyle a} és
P = 7 ⋅ a {\displaystyle P=7\cdot a} O bé, en funció de l'apotema ( a p {\displaystyle a_{p}} ),[1]
P = 14 ⋅ a p ⋅ sin ( π / 7 ) sin ( 5 π / 14 ) {\displaystyle P=14\cdot a_{p}\cdot {\frac {\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}}} L'àrea d'un heptàgon regular de costat a {\displaystyle a} i apotema a p {\displaystyle a_{p}} és
A = 7 ⋅ a ⋅ a p 2 = P ⋅ a p 2 {\displaystyle A={\frac {7\cdot a\cdot a_{p}}{2}}={\frac {P\cdot a_{p}}{2}}} O bé, en funció del costat a {\displaystyle a} ,[1]
A = 7 4 ⋅ a 2 ⋅ sin ( 5 π / 14 ) sin ( π / 7 ) ≃ 3 , 6339 a 2 {\displaystyle A={\frac {7}{4}}\cdot a^{2}\cdot {\frac {\sin(5\pi /14)}{\sin(\pi /7)}}\simeq 3,6339\ a^{2}} I en funció de l'apotema,[1]
A = 7 ⋅ a p 2 ⋅ sin ( π / 7 ) sin ( 5 π / 14 ) {\displaystyle A=7\cdot a_{p}^{2}\cdot {\frac {\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}}}
Vegeu també
Referències ↑ 1,0 1,1 1,2 Sapiña , R. «Calculadora de l'àrea i perímetre d'un heptàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones . ISSN: 2659-9899 [Consulta: 21 juny 2020]. A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Heptàgon
Viccionari
1–10 costats 11–20 costats 21–100 costats (seleccionats) Icosídigon (22) Icositetràgon (24) Icosihexàgon (26) Icosioctàgon (28) Triacontàgon (30) Triacontadígon (32) Triacontatetràgon (34) Tetracontàgon (40) Tetracontadígon (42) Tetracontaoctàgon (48) Pentacontàgon (50) Hexacontàgon (60) Hexacontatetràgon (64) Heptacontàgon (70) Octacontàgon (80) Enneacontàgon (90) Enneacontahexàgon (96) Hectògon (100) >100 costats 120-gon 257-gon 360-gon Xiliàgon (1,000) Miriàgon (10,000) 65537-gon Megàgon (1,000,000) Apeirògon (∞) Polígons estelats (5–12 costats)