Augustin Louis Cauchy
![]() | Ten artykuł dotyczy Augustina Cauchy, francuskiego matematyka. Zobacz też: Cauchy – strona ujednoznaczniająca. |
![]() | |||
Data i miejsce urodzenia | 21 sierpnia 1789 | ||
---|---|---|---|
Data i miejsce śmierci | 23 maja 1857 | ||
Zawód, zajęcie | matematyk, fizyk matematyczny | ||
![]() | |||
|
Augustin Louis Cauchy, IPA [oɡysˈtɛ̃ lwi koˈʃi] (ur. 21 sierpnia 1789 w Paryżu, zm. 23 maja 1857 w Sceaux pod Paryżem[1]) – francuski matematyk i fizyk matematyczny zajmujący się głównie analizą, algebrą i mechaniką klasyczną, zwłaszcza mechaniką ośrodków ciągłych. Profesor Uniwersytetu Turyńskiego i paryskiego École polytechnique.
Cauchy wprowadził do analizy rzeczywistej rygor – definicje i dowody w ścisłej, formalnej postaci. Zapoczątkował też właściwą analizę zespoloną, dowodząc w niej kilku kluczowych twierdzeń. Cauchy badał również równania różniczkowe zwyczajne, nierówności, wyznaczniki oraz grupy permutacji, a w fizyce – elastomechanikę i mechanikę płynów. Francuskiego uczonego upamiętniają dziesiątki pojęć nazwanych od jego nazwiska oraz napis na Wieży Eiffla.
Życiorys
Podstawowe wykształcenie zawdzięczał ojcu Louisowi François Cauchy’emu (1760–1848), będącemu niższej rangi urzędnikiem państwowym, a który zaliczał do swych przyjaciół takie osobowości jak Lagrange i Laplace. Następnie A. L. Cauchy podjął naukę na École Centrale du Panthéon w 1802 roku, École Polytechnique w 1805 i École Nationale des Ponts et Chaussées w 1807. Po podjęciu się zawodu inżyniera opuścił Paryż, przenosząc się w roku 1810 do Cherbourga. Ze względu na zdrowie powrócił jednak w roku 1813 do Paryża, po czym Lagrange i Laplace przekonali go, aby poświęcił się całkowicie matematyce. W 1815 roku zaczął uczyć analizy na École Polytechnique[2]. Rok później został członkiem Francuskiej Akademii Nauk[2]. Zrezygnował z posady w 1830 roku[2] po intronizacji Ludwika Filipa, albowiem uznał złożenie stosownej przysięgi za niemożliwą do przyjęcia. Po krótkim pobycie w szwajcarskim Fryburgu przyjął w 1831 nowo stworzoną katedrę fizyki matematycznej na uniwersytecie w Turynie.
W roku 1833 obalony król Karol X nakłonił Cauchy’ego, aby ten został nauczycielem jego wnuka[2], hrabiego z Bordeaux. Pozycja ta pozwoliła Cauchy’emu na podróże, w ramach których zapoznał się z pozytywnym odbiorem jego badań w świecie. W zamian za służbę Karol mianował go baronem. Po powrocie do Paryża w 1838 roku, Cauchy odmówił przyjęcia katedry na Collège de France, jednak w roku 1848, po zniesieniu obowiązku składania przysięgi, ponownie podjął swoją pracę na Faculté des sciences[2]. Gdy po zamachu stanu w 1851 roku ponownie wprowadzono przysięgę, Cauchy i François Arago zostali z niej zwolnieni.
Cauchy miał dwóch braci:
- Alexandre’a Laurenta Cauchy’ego (1792–1857), który został prezydentem działu sądu apelacyjnego w 1847 roku i sędzią sądu kasacyjnego w 1849;
- Eugène’a François Cauchy’ego (1802–1877) – publicystę, który również opublikował kilka prac matematycznych.
Dorobek naukowy
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Augstin_Louis%2C_Baron_Cauchy._Lithograph_by_J._Boilly%2C_1821._Wellcome_V0001034.jpg/220px-Augstin_Louis%2C_Baron_Cauchy._Lithograph_by_J._Boilly%2C_1821._Wellcome_V0001034.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg/220px-Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Augustin_Louis_Cauchy_Litho_%28cropped%29.jpg/220px-Augustin_Louis_Cauchy_Litho_%28cropped%29.jpg)
Geniusz Cauchy’ego przejawiał się w prostym rozwiązaniu problemu Apoloniusza, tzn. zagadnienia znalezienia okręgu stycznego do trzech danych okręgów, jakie odkrył w 1805 roku, jego uogólnieniu twierdzenia Eulera o wielościanach w 1811, a także kilku innych podobnych problemów. Większe znaczenie posiada jednak jego praca o rozprzestrzenianiu się fal, która została uhonorowana Grand Prix Instytutu w 1816 roku.
Jego największym wkładem do matematyki jest precyzja i ścisłość w metodologii pracy, jaką współzapoczątkował. Zawarte są one głównie w jego wielkich traktatach:
- Cours d’analyse de l’École Polytechnique (1821);
- Le Calcul infinitésimal (1823);
- Leçons sur les applications de calcul infinitésimal;
- La géométrie (1826–1828),
a także w dziełach jak:
- Kurs mechaniki (dla École Polytechnique),
- Algebra wyższa (dla Faculté des Sciences),
- Matematyczna fizyka (dla Collège de France).
Liczne traktaty i 800 publikacji jego autorstwa w czasopismach naukowych obejmują badania nad teorią ciągów (sprecyzował m.in. pojęcie zbieżności ciągu), teorię liczb i liczb zespolonych, teorię grup, teorię funkcji, zagadnienia równań różniczkowych i wyznaczników. Jest drugim po Eulerze, najbardziej produktywnym matematykiem w historii[2].
Cauchy sprecyzował też podstawy analizy matematycznej, opierając je na pojęciach granicy i ciągłości. Był pierwszym, który podał precyzyjny dowód twierdzenia Taylora, ustanawiając jego powszechnie znaną postać różniczkową. Zajmował się badaniami w dziedzinie mechaniki, gdzie zamienił zasadę ciągłości przeniesień geometrycznych na zasadę ciągłości materii. W optyce rozwinął teorię fal i jego imię jest związane z prostym wzorem na rozprzestrzenianie. W elastyce wprowadził pojęcie zmęczenia i jego wyniki są równie znaczące co wyniki Simeona Poissona.
Jego dzieła zebrane, Œuvres complètes d’Augustin Cauchy, zostały opublikowane w 27 tomach.
Ten wielki matematyk francuski miał jednak negatywny wpływ na młodego Évariste’a Galois, który dostarczał swe prace do recenzji Cauchy’ego. Ten nie rozumiał prac Galois i po prostu je wyrzucał[potrzebny przypis].
Cauchy prawdopodobnie wprowadził też nazwę sprzężenia zespolonego (fr. conjuguées) – używał jej w swoim Kursie analizy z 1821 roku[3].
Upamiętnienie
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Cauchy_-_Le%C3%A7ons_sur_le_calcul_diff%C3%A9rentiel%2C_1829_-_576181_F.jpg/220px-Cauchy_-_Le%C3%A7ons_sur_le_calcul_diff%C3%A9rentiel%2C_1829_-_576181_F.jpg)
Nazwisko Cauchy’ego pojawiło się na liście 72 nazwisk na wieży Eiffla[4]. Od jego nazwiska pochodzi też wiele terminów matematycznych w rozmaitych dyscyplinach.
- Analiza rzeczywista
- ciąg Cauchy’ego;
- granica funkcji w sensie Cauchy’ego;
- ciągłość funkcji w sensie Cauchy’ego;
- twierdzenie Cauchy’ego (rachunek różniczkowy);
- kryterium Cauchy’ego zbieżności szeregu;
- kryterium Cauchy’ego zagęszczające;
- iloczyn Cauchy’ego szeregów;
- twierdzenie Cauchy’ego-Hadamarda.
- Analiza zespolona
- Inne obszary analizy
- zagadnienie Cauchy’ego;
- twierdzenie Cauchy’ego i Peana o istnieniu rozwiązania równania różniczkowego;
- metoda Cauchy’ego (całkowania równań różniczkowych);
- reszta Cauchy’ego.
- Algebra
- nierówności Cauchy’ego między średnimi;
- nierówność Cauchy’ego-Schwarza;
- iloczyn Cauchy’ego macierzy;
- twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników);
- twierdzenie Cauchy’ego (teoria grup);
- tożsamość Bineta-Cauchy’ego.
- Fizyka matematyczna
- liczba Cauchy'ego;
- równanie Cauchy’ego;
- równanie pędu Cauchy’ego;
- tensor Cauchy’ego[5];
- horyzont Cauchy’ego.
- Pozostałe terminy
- twierdzenie Cauchy’ego-Fareya w teorii liczb;
- rozkład Cauchy’ego w probabilistyce.
Przypisy
- ↑ Cauchy Augustin Louis, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-01-07] .
- ↑ a b c d e f Jahnke 2003 ↓, s. 160.
- ↑
Jeff Miller, Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (C) (ang.), MacTutor History of Mathematics archive [dostęp 2021-10-31].
- ↑ The Names of the 72 Scientists Listed on the Borders of Each of the Four Sides of the Eiffel Tower. toureiffel.paris. [dostęp 2011-11-20]. (ang.).
- ↑
J. Wyrwał, Wykłady z mechaniki materiałów. 1.4: Stan odkształcenia – strona geometryczna, s. 3, Wydział Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej [dostęp 2021-08-02].
Bibliografia
- Hans Niels Jahnke: A history of analysis. Providence, RI: American Mathematical Society, 2003. ISBN 0-8218-2623-9. OCLC 51607350.
Linki zewnętrzne
John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Augustin Louis Cauchy w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
Augustin Louis Cauchy w bazie Mathematics Genealogy Project (ang.) [dostęp 2021-10-30].
- Louis Augustin Cauchy. matematyka.org. [dostęp 2005-10-26]. [zarchiwizowane z tego adresu (2006-06-28)].
- p
- d
- e
Strona południowo-zachodnia | |
---|---|
Strona południowo-wschodnia | |
Strona północno-zachodnia | |
Strona północno-wschodnia |
- ISNI: 0000000110293909
- VIAF: 73851086
- LCCN: n80160269
- GND: 118519735
- NDL: 00435541
- LIBRIS: fcrttmmz1bv1g4f
- BnF: 11895590x
- SUDOC: 026772701
- NLA: 36517887
- NKC: mzk2002148072
- BNE: XX1219704
- NTA: 068595344
- BIBSYS: 90155584
- CiNii: DA0069921X
- Open Library: OL1537955A
- PLWABN: 9810571157205606
- NUKAT: n01046441
- J9U: 987007442451505171
- PTBNP: 97457
- CANTIC: a10062907
- NSK: 000614743
- BNA: 000047054
- CONOR: 19268707
- BNC: 000448516
- ΕΒΕ: 138231
- BLBNB: 000933024
- LIH: LNB:CBC3;=hI
- PWN: 3883632
- Britannica: biography/Augustin-Louis-Baron-Cauchy
- Treccani: augustin-louis-cauchy
- Universalis: augustin-louis-cauchy
- NE.se: augustin-louis-cauchy
- SNL: Augustin_Louis_Cauchy
- VLE: augustin-louis-cauchy
- Catalana: 0016594
- DSDE: Augustin_Louis_Cauchy
- Hrvatska enciklopedija: 11037
- MacTutor: Cauchy