Funkcja Riemanna
Zobacz też: funkcja dzeta Riemanna. |
Funkcja Riemanna – funkcja rzeczywista zdefiniowana wzorem:
W szczególności, dla wszystkich argumentów całkowitych, ponieważ dla każdej liczby całkowitej x nieskracalną postacią ułamka jest
Nazwa pochodzi od nazwiska Bernharda Riemanna, jednak występują też inne nazwy[1].
Własności
- Ciągłość: Funkcja ta jest ciągła w każdym niewymiernym punkcie swojej dziedziny, i nieciągła w punktach wymiernych.
- Całkowalność: Funkcja Riemanna jest całkowalna w sensie Riemanna na każdym przedziale domkniętym ponieważ miara zbioru punktów nieciągłości jest równa 0. Ponadto,
Zobacz też
- funkcja Dirichleta
- twierdzenie Blumberga
Przypisy
- p
- d
- e
- analiza matematyczna
- topologia
odmiany (warunki wystarczające) |
| ||||
---|---|---|---|---|---|
uogólnienia (warunki konieczne) | |||||
twierdzenia | |||||
powiązane funkcje |
| ||||
inne powiązane tematy | |||||
uczeni |