Twierdzenie Li-Yorke’a
Twierdzenie Li-Yorke’a – twierdzenie podane w 1975 r. przez amerykańskich matematyków Tien-Yiena Li i Jamesa A. Yorke’a dotyczące występowania punktów okresowych o dowolnych okresach dla pewnej klasy funkcji ciągłych na prostej[1].
Rozpoczynające się w tym okresie zainteresowanie teorią chaosu spowodowało, że praca Li i Yorke’a stała się bardzo popularna. Wówczas zwrócono uwagę na wcześniejsze prace Aleksandra Szarkowskiego, zupełnie wówczas nieznane na Zachodzie, a zawierające znacznie silniejsze wyniki, m.in. twierdzenie Szarkowskiego.
Wersja uproszczona
Niech będzie funkcją ciągłą, a przedziałem domkniętym. Przypuśćmy, że funkcja ma punkt okresowy o okresie równym i orbicie dla lub Wówczas dla każdej liczby naturalnej istnieje w punkt okresowy o okresie
Przypisy
- ↑ T.Y. Li, J.A. Yorke, Period Three Implies Chaos, „American Mathematical Monthly” 82:985 (1975).
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Period Three Theorem, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-08-26].
- p
- d
- e
- analiza matematyczna
- topologia
odmiany (warunki wystarczające) |
| ||||
---|---|---|---|---|---|
uogólnienia (warunki konieczne) | |||||
twierdzenia | |||||
powiązane funkcje |
| ||||
inne powiązane tematy | |||||
uczeni |
- ResearcherID: I-6640-2015
- Scopus: 7006469680
- Google Scholar: hBKWbpsAAAAJ